2010学 年 高 三 第 二 次 六 校 联 考 (2011.03)

数 学 试 卷（理工类）（仅供参考）

一. 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.

1．
； 2．
； 3．
； 4．
；

5．
； 6．
； 7．
；8．
；

9．
； 10．
； 11．
； 12．

； 13．
； 14．③④．

选择题 (本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得 5分，否则一律得零分.

15．B； 16．D； 17．C； 18．B．

三．解答题 (本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.

19．（本题满分12分）

解：如图建立空间直角坐标系，

由题意得，
、
、
，

则
，
，（2分）

显然平面
的一个法向量是
，（2分）

设平面
的一个法向量为