武威市第六中学2014届高三第一次月考

数学（文）

本试卷共分为两卷，第Ⅰ为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题，试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

（第Ⅰ卷 选择题 共计60分）

一、选择题 （下列各题中，只有一个正确答案符合题目要求，每小题5分，共计60分）1.已知全集U＝{0，1，2，3}且A＝{2}，则集合CUA的真子集共有（ ）

A．3个 B．5个 C．8个 D．7个

2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A.
B.
且

C.
D.

3.已知
,那么
（　　）

A．
B．
C．
D．

4.曲线
在
处的切线倾斜角是（ ）

A
B
C
D

5. 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）

A.
B.
C.
D.

6．有下列命题：

①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；

②命题“若
，则
”的逆否命题是：若
；

③若
是假命题，则
都是假命题；

④命题P：“
”的否定
：“
”

则上述命题中为真命题的是（ ）

A．①②③④ B．②④ C． ①③④ D．②③④

7. 定义在
上的偶函数
，满足
，
，则函数
在区间
内零点的个数为（ ）

A．
个 B．
个 C．
个 D．至少
个

8.函数
在区间
上的最小值是（　　）

A．
B．
C．
D．0

9.关于x的不等式
的解集是空集，则a的取值范围是（ ）

A.（－∞，－1） B．（1，2） C．（－1，0） D.（0，1）

10. 要得到函数
的图象，只需将函数
的图象上所有的点（ ）

A．横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变）,再向左平行移动
个单位长度

B.横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再向右平行移动
个单位长度

C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动
个单位长度

D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动
个单位长度

11. 函数
的图象是（ ）

12.设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1,0)∪(0,1) D．(－∞，－1)∪(0,1)

武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷

数学(文科)答题卡

一、选择题 （下列各题中，只有一个正确答案符合题目要求，每小题5分，共计60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（每小题5分，共计20分）

13.若函数
, 则
=

14.已知
，sin(
)=－
sin
则cos
=_____.

15.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于________．

16.已知函数
，给出下列五个说法：

①
；②若
，则
；③
在区间
上单调递增； ④

将函数
的图象向右平移
个单位可得到
的图象；⑤
的图象关于点

成中心对称．其中正确说法的序号是 .

三、解答题（本题共有六个题，写出必要解的计算或证明过程，共计70分）

17.（本小题满分10分）已知集合A＝{x|
}，B＝{x|
}．

(1)求A∩B，A∪B；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足A∪C＝C，求实数a的取值范围．

18．(本小题满分12分) 函数f(x)是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)＝－1.

(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；

(2)求当x＜0时，函数的解析式．

19.（本小题满分12分）已知函数
．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知
，a=2，

，求b的值．

20.（本小题满分12分）已知函数
,若
在
处的切线方程为
.

（1）求函数
的解析式；

（2）若对任意的
，都有
成立，求函数
的最

值.

21.（本小题满分12分）设函数f（x）＝cos（2x＋
）＋sin
x.

（1）若
，求函数f（x）的值域

（2）设A，B，C为
ABC的三个内角，若cosB＝
，
，且C为锐角， 求

sinA。

22.（本小题满分12分）已知函数

（1）求
的单调区间与极值；

（2）若函数
上是单调减函数，求实数
的取值范围.

一．选择题：

二．填空题：

13.
； 14.
； 15. 2； 16. ①④

19.解：（1）
=sin2xcos
+cos2xsin
+cos2x

=
sin2x+
cos2x=
（
sin2x+
cos2x）=
sin（2x+
）．

令 2kπ﹣
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，求得 kπ﹣
≤x≤kπ+
，

函数f（x）的单调递增区间为[kπ﹣
，kπ+
]，k∈z．................ 6分

（2）由已知
，可得 sin（2A+
）=
，

因为A为△ABC内角，由题意知0＜A＜π，所以
＜2A+
＜
，

因此，2A+
=
，解得A=
．

由正弦定理
，得b=
.................12分

20.（1）
,

解得

................ 6分

................ 8分

的变化情况如下表：

]













2







+

0



0

+











极大值4







4






，

(
), 当
时,最小值为
,当
时，最大值为10 ................ 12分

22.（本小题满分12分）

（1）函数
的定义域为

当
时，
，
的增区间为
，此时
无极值；

当
时，令
，得
或
（舍去）













0









极大值






的增区间为
，减区间为

有极大值为
，无极小值； ................ 4分

当
时，令
，得
（舍去）或













0









极大值






的增区间为
，减区间为

有极大值为
，无极小值；............. 6分

（2）由（1）可知：①当
时，
在区间
上为增函数，不合题意；

②当
时，
的单调递减区间为
，依题意，得
，得
；

③当
时，
的单调递减区间为
，依题意，得
，得

综上，实数
的取值范围是
. ............. 12分

法二：①当
时，
，

在区间
上为增函数，不合题意；

②当
时，
在区间
上为减函数，只需
在区间
上恒成立.

恒成立，