一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、设全集
,集合
,
,则
=（ ）

A.
B.
C.
D.

2、下列命题中正确的是( )

A.命题“
，

”的否定是“
”

B.命题“
为真”是命题“
为真”的必要不充分条件

C.若“
，则
”的否命题为真

D.若实数
，则满足
的概率为
.

3、下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是

A.①② B.②③ C.②④ D.①③

4、过原点且倾斜角为
的直线被圆
所截得的弦长为

A.
B.2 C.
D.2

5、等比数列
的前项和为
,已知
,
,则

A.
B.
C.
D.

6、已知
是
的一个零点，
，则

A.
B.

C.
D.

7、已知函数
是上的偶函数，若对于
，都有
，且当
时，
，则
的值为

A．
　　　 B．
　　　 C．1　　　　 D．2

8、设函数
，若关于的方程
有三个不同的实

数根
，则
等于

A. 13 B. 5 C.
D.

二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分.

9、函数y=
ln(1-x)的定义域为______.

10、若
,且

,则
______.

11、在如图所示的正方体
中,异面直线
与
所成角的大小为_______

12、已知向量
与
的夹角为
°,且
,
,若
,且
,则实数
的值为__________.

13、抛物线
的焦点为F,其准线与双曲线
相交于
两点,若
为等边三角形,则
_____________

14、已知函数f（x）=
若f（x）在（-，+）上单调递增，则实数a的取值范围为________.

15、设
为数列
的前n项和,
则

(1)
_____; (2)
___________.

凤凰中学2014届高三第一次月考理科数学答卷（A卷）

一、选择题（每小题5分，共40分）

题次

1

2

3

4

5

6

7

8



答案



















二、填空题（每小题5分，共35分）

9、 10、 11、

12、 13、 14、

15、

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）已知向量m =
,向量n =
,且m与n所成角为
,其中A、B、C是
的内角.

(Ⅰ)求角B的大小;

(Ⅱ)求
的取值范围.

17．（本小题满分12分）在公差为
的等差数列
中,已知
,且
成等比数列.

(1)求
;

(2)若
,求

18．（本题满分12分）如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
．

（Ⅰ）求证：
；

（Ⅱ）若直线
与平面
所成角是，锐二面角
的平面角是，试判断与的大小关系，并予以证明．

19．（本小题满分13分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

20．（本小题满分13分）已知椭圆C经过点

，两个焦点为
，
．

(1)求椭圆C的方程；

(2)E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

21．（本小题满分13分）已知函数
的导数
为实数，
.

（Ⅰ）若
在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点
且与曲线
相切的直线
的方程；

（Ⅲ）设函数
，试判断函数
的极值点个数。