一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合
( )

A.
B.
C.
D.

2.下列说法正确的是：( )

A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1

B．“x=－1”是
”的既不充分也不必要条件

C命题“
”的否定是“
”

D．命题“若x=y，则
”的逆否命题为真命题

3．“
”是“
”成立的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4.设
则
的大小关系是 ( )

A.
B.
C.
D.

5．某几何体的三视图（图中单位：cm）如图

所示，则此几何体的体积是

A．36 cm3 B．48 cm3

C．60cm3 D．72 cm3

6.当
时，函数
取得最小值，则函数
是（ ）

A.奇函数且图像关于点
对称 B.偶函数且图像关于点
对称

C.奇函数且图像关于直线
对称 D.偶函数且图像关于点
对称

7.若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是(　　)

A．5 B．6 C．7 D．8

8．已知函数
（
），若函数
在
上有两个零点，则
的取值范围是（ ） （　　）

A．
B．
C．
D．

9．已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为2
，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为（ ）

A．3 B．
C．
D．2

10.已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1,1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)＜0成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．(0,1) B．(1，)

C．(－2，－) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

11.已知函数
有两个极值点,则实数
的取值范围是( ) （　　）

A．
B．
C．
D．

12.已知函数
设
表示
中的较大值,
表示
中的较小值,记
得最小值为

得最大值为
,则
( )

(A)
(B)
(C)
(D)

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知
，则实数
的取值范围为

14．等差数列
中
，前
项和为
，

，则
的值为

15．向量a，b，c，d满足：
在a方向上的投影为
，|d一c|=1，则|d|的最大值是 .

16.给出以下四个命题：

① 若
，则
；

② 已知直线
与函数
的图像分别交于点
，则
的最大值为
；

③ 若数列
为单调递增数列，则
取值范围是
；

④ 已知数列
的通项
，前
项和为
，则使
的
的最小值为12．

其中正确命题的序号为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. （本小题满分10分）已知命题
方程
上
有解；命题
只有一个实数
满足不等式
若命题
是假命题，求
的取值范围。

18．（本小题满分12分）

已知数列
满足：
，
，
．数列
的前
项和为
，且
，
．

(1)求数列
，
的通项公式；

有(2)令数列
满足
，求数列
的前
项和
．

19. （本小题满分12分）

在
中,角
,
,
对应的边分别是
,
,
.已知
.

(1)求角
的大小;

(2)若
的面积
,
,求
的值.

20. （本小题满分12分）

如图1，在Rt
中，
，
．D、E分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．

（1）求证：
平面
；

（2）若
，求
与平面
所成角的正弦值；

（3） 当
点在何处时，
的长度最小，并求出最小值．

21．(本小题满分12分)

已知数列
的前
项和
．

（1）证明：数列
是等差数列；

（2）若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.

22． (本小题满分12分)

已知函数
，
.

(1)设函数
，求函数
的单调区间；

(2)是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只两个不相等的实数根？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．