1．已知全集
，集合
，则

A．
B．

C．
D．

2．下列函数中，在区间
上为增函数且以为周期的函数是

A．
B．

C．
D．

3．设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为

A．-5 B．-4 C．-2 D. 3

4．在等差数列
中，
，则
的前5项和

A．7 B．15 C．20 D．25

5．设曲线
在点（1，）处的切线与直线
平行，则

A．1 B．
C．
D．-1

6．平面向量
夹角为
，则

A．7 B．
C．
D．3

7．圆柱的侧面展开图是一个边长为
和
的矩形，则该圆柱的底面积是

A．
B．
C．
D．

8．设
，则

A.
B.
C.
D.

9．已知双曲线
的左、右焦点分别为
的右支上一点，且
，则
等于

A．24 B．48 C．50 D．56

10．设函数
，若
，且
，则下列不等式恒成立的是

A．
B．
C.
D．

第II卷 （非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在题中横线上）

13．命题“
”的否定是真命题，则的最大值是________

14．在
中，内角
所对边的边长分别是
，已知
，
的面积等于
，则

15．已知点
与
，在轴上有一点使得
的值为最小，则点的坐标为

16．若函数
的零点是抛物线
焦点的横坐标，则

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

已知
的内角
的对边分别为
，
，且
.

(1) 求角

(2) 若向量
与
共线，求
的值.

18．（本小题满分12分）

已知等差数列
的前项和为
且
，点（10，
）在直线
上

（1）求数列
的通项公式

（2）设
2

求数列
的前项和

20．（本小题12分）

已知函数

若
在
处取得极值，求的值

求
的单调区间

（3）求证：当
时，

21．（本小题满分12分）

如图，已知椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点。

（1）求椭圆的方程

（2）
是椭圆上的两点，
是椭圆位于直线
两侧的两动点

①若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值

②当
运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由

22．（本小题满分10分）

（1）已知
，且
，求
的最小值

（2）设
，证明：