1．集合
，则满足
的集合B的个数为( )

A．4 B．6 C．7 D． 8

2．复数
(其中为虚数单位)，则的共轭复数的虚部为( )

A．
B．1 C． D．

3．设
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，

则边c = ( )

A．2 B．3 C．
D．

4．如题（4）图所示程序框图，若输入
，则输出的S = ( )

A．
B．
C．
D．

5．下列说法正确的是( )

A．命题“若
，则
的否命题为“若
，则
”；

B．命题：“
，
”．则
：“
，
”；

C．“
”是“
”的必要不充分条件；

D．命题：
为奇函数，命题：
为偶函数，则“
”为假命题．

6．已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的焦点到

其渐近线的距离等于( )

A．
B．
C．3 D．5

7．如题(7)图所示为某空间几何体的三视图， 则该几何体的表面积为( )

A．
B．

C．
D．

8．若实数
满足约束条件
，则
的取值范围为( )

A．
B．
C．
D．

9．已知圆
，在区间
上任取实数，则直线

与圆
相交所得
为钝角三角形(其中
为交点，
为圆心)的

概率为( )

A．
B．
C．
D．

10．已知实数
满足
，则
的最小值为( )

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷(非选择题，共l00分)

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．

11．不等式
＞2的解集为 ．

12．已知幂函数
为定义域是的偶函数，则实数
．

13．已知
则向量与
的夹角为 ．

14．已知正项等比数列
满足：
，若存在两项
使得

，则
的最小值为 ．

15．若函数
恰有四个不同的零点，则实数的取值范围

为 ．

三．解答睡：本大题6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．(13分)设
，其中
．曲线
在点
处的切线
垂

直于轴．

(Ⅰ)确定的值并求切线
的方程；

(Ⅱ)求函数
的单调区间与极值．

17． (13分)进入秋冬季节以来，热饮受到大众喜爱．某中学校门口一奶茶店为了了解某品

牌热饮的日销售量(杯)与当日气温(℃)之间的关系，随机统计了某5天该品牌

热饮的日销量和当日气温的数据如下表：

利用最小二乘法估计出该组数据满足的回归直线方程为：
．

(Ⅰ)试预测当气温为4℃时，该品牌热饮的日销量?

(Ⅱ)在已有的五组数据中任取两组，求至少有一组数据其日销量的预测值和实际值之差

的绝对值不超过2的概率．

18．(13分)公差不为0的等差数列
满足：
分别为等比数列

的第三、四、五项．

(Ⅰ)求数列
、
的通项公式；

(Ⅱ)记数列
的前项和为
，
的前项和为
，求使得
的最小
值．

19．(12分)已知
，函数

(Ⅰ)若
且
，求
的值；

(Ⅱ)将函数
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为

原来的一半(纵坐标不变)，得到函数
的图像，求函数
在
上的值域．

20．(12分)如题(20)图，在四棱锥
中，

底面
，
，

,
分别是
的中点．

(Ⅰ)证明：
；

(Ⅱ)求三棱锥
的体积．

21．(12分)已知
分别为曲线
与轴的左、右两个交点，

直线
过点且与轴垂直，为
上异于点的点，连结
与曲线
交于点
．

(Ⅰ)若曲线
为圆，且
，求弦
的长；

(Ⅱ)设
是以
为直径的圆与线段
的交点，若
三点共线，求曲线
的

方程．