1．y＝2sin的振幅、频率和初相分别为(　　)

A．2，，－　　B．2，，－

C．2，，－ D．2，，－

2．(2014·荆州市高三质检)将函数y＝sin(2x＋)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的一个对称中心是(　　)

A．(，2)　　　　　　　　B．(，2)

C．(，2) D．(，2)

3.(2014·济南市高考模拟)如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜)在区间[－，]上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将y＝sin x(x∈R)的图象上所有的点(　　)

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

4．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象如图所示，为了得到g(x)＝－Acos ωx的图象，可以将f(x)的图象(　　)

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

5.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)

A．2，－　　　　B．2，－

C．4，－ D．4，

6．将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是(　　)

A. B. C. D.

7.将函数f(x)＝2cos的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为(　　)

A．g(x)＝2cos＋1 B．g(x)＝2cos－1

C．g(x)＝2cos＋1 D．g(x)＝2cos－1

8．要得到函数y＝3sin的图象，只需将函数y＝3sin 2x的图象向________平移________个单位．

9.用五点法作函数y＝sin在一个周期内的图象时，主要确定的五个点是________、________、________、________、________．

10．图中的曲线是函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(A＞0，ω＞0，|φ|＜)，则ω＝________，φ＝________．

11.函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝________．

12.已知函数y＝2sin，

(1)求它的振幅、周期、初相；

(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；

(3)说明y＝2sin的图象可由y＝sin x的图象经过怎样的变换而得到．

13.青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场．这里三面环山，绿树葱茏，现代的高层建筑与传统的别墅建筑巧妙地结合在一起，景色非常秀丽．海湾内水清浪小，滩平坡缓，沙质细软，自然条件极为优越．已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时刻记录的浪高数据：

T

0

3

6

9

12

15

18

21

24



Y

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5



经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acos ωt＋b的图象的一部分．

(1)根据以上数据，求函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；

(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内8∶00至20∶00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？

14.如图所示，某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b，φ∈(0，π)．

(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；

(2)写出这段曲线的函数解析式．

15.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的周期为π，图象的一个对称中心为.将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象．

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；

(2)是否存在x0∈，使得f(x0)，g(x0)，f(x0)·g(x0)按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数；若不存在，说明理由．

16.已知函数f(x)＝4cos ωx·sin(ω＞0)的最小正周期为π.

(1)求ω的值；

(2)讨论f(x)在区间上的单调性．

答案：

1.A　2．C. 3. A 4．B. 5.A.6．B 7.B

8．左　 9.(，0)　(π，1)　(π，0)　(π，－1)　(π，0)　

10.2　 11.

12. (1)y＝2sin的振幅A＝2，周期T＝＝π，初相φ＝.

(2)描点画出图象，如图所示：

(3)把y＝sin x的图象上所有的点向左平移个单位，得到y＝sin的图象，再把y＝sin的图象上的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到y＝sin的图象，最后把y＝sin上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，即可得到y＝2sin的图象．

13.(1) T＝12， A＝0.5，y＝cos t＋1.

(2)在规定时间8∶00到20∶00之间，有6小时的时间可供冲浪者运动，即9∶00到15∶00.

14. (1)最大用电量为50万度，最小用电量为30万度．

(2)y＝10sin＋40，x∈[8，14]．