2015年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学（文史）答案

一、选择题

BDDAC CCDBA BB

二、填空题

（13）
（14）39 （15）
（16）

17. （Ⅰ）由
，得

（Ⅱ）

18．解：(1) 由题知，
，设该群中某成员抢到钱数不小于3元为事件A，则

. ………………………………6分

(2) 由直方图知，抢到4元及以上红包的共6人，设除甲，乙外其他四人为A，B，C，D，

则抽取的两人可能有的情况为：

甲乙，甲A，甲B，甲C，甲D，乙A，乙B，乙C，乙D，AB，AC，AD，BC，BD，CD，

共计15种， ………………………………8分

其中甲、乙至少有一人被选中的情况有9种，

所以此事件概率为
. ………………………………12分

19.（Ⅰ）连结
，交
于点
,则
为
中点,又为
中点,

故
∥
,又因为
,
,所以
∥面
.

-----------------------6分

（Ⅱ）不存在.--------------------------12分

20.
----------4分

,

----------7分

当

，

综上所述，
，
- ---------12分

21.（Ⅰ）当
时,
, ………………………………2分

单调区间为
和
为增函数；
上为减函数 …………………4分

（Ⅱ）由
,要使
在
上为增函数

只需
在
恒大于等于0,得
恒成立,

由
，得实数的取值范围为
；……………12分

22. （Ⅰ）由
，得
∽

,

（Ⅱ）设

;

23. （Ⅰ）由已知
；

联立方程有一个解，可得
或

（Ⅱ）当
时，直线N:
，设M上点为
，
，则
，

当
时取等号，满足
，所以所求的最小距离为

24. （Ⅰ）
，原不等式

综上原不等式的解集为

（Ⅱ）

注明：

数学勘误

文理第6题，
改为

文理第19题及答题卡中，立体图形中左下角的
改为