实验学校2014-2015学年度毕业班阶段测试（一）数学试题

一、单项选择题(每题3分，满分30分)

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

2、关于x的方程ax2－3x＋2=0是一元二次方程，则a的取值应是( )

a＞0 B、a≠0 C、a=1 D、a≥0

3.（3分）CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（　　）

A．

8

B．

2

C．

2或8

D．

3或7



4．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的0A与BC相切于点D，交AB于点E，

交AC于点F，点P是OA上的一点，且∠EPF=450，图中阴影影部分的面积为 ( )

A．4一 8．4—2 C、8+
D．8-2

5.抛物线y=3x2－2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为 ( )

A、y=3(x＋2)2＋1 B、y=3(x－2)2－1

C、y=3(x＋2)2－5 D、y=3(x－2)2－2

6．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)

与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是 ( )

A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了

B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向

前走了一段，然后回家了

C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了

D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了—会儿书，

继续向前走了一段，18分钟后开始返回

7．如图2，在△
中,
. 在同一平面内, 将△
绕点旋 转到△
的位置, 使得
, 则
（　　　）

A.
B.
C.
D.

下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是 ( ) A．y＝8(x(2009)2(2010 B．y＝8(x(2009)2(2010

C．y＝(8(x(2009)2(2010 D．y＝(8(x(2009)2(2010

9.已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图6所示，则下面结论成立的是

A、a＞0，bc＜0 B、a＜0，bc＞0

C、a＞0，bc＞0 D、a＜0，bc＜0

10.根据下列表格的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26



ax2+bx+c

－0.06

－0.02

0.03

0.09





判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围最可能是

A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24

C、3.24＜x＜3.25 D、3.25＜x＜3.26

填空题(每题3分，满分30分)

11．财政部近日公开的情况显示. 2014年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初预算减少8.18亿元.用科学记数法表示为8.18亿元_______________元．

12．函数
中，自变量x的取值范围是 .

13.如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，

要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：

________________.（只填一个即可）

已知
，则的值为______．

方程
的根为 ；

16.抛物线y=x2－4x+3的对称轴是直线 .

圆锥的母线长为6cm，底面周长为5πcm，则圆锥的侧面积为　 ．

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则E点坐标是（ ， ）．

边长为4
的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为　　　.

20.如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE,再以所做的第一个

等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直

角三角形AFG，……，依此类推，这样所做的第n个等腰直

角三角形的腰长为 .

三、解答题（满分60分）

21.解方程：(每小题4分，共8分)

(1)2y2 + 8y－1=0 (2)

22．(本小题满分10分)

顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l个单位长度．

(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl．

(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB2C2

(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．

23．(本小题满分9分)

已知一个二次函数的图象经过A(-2,
)、B(0,
)和C(1,-2)三点.

（1）求出这个二次函数的解析式；

（2）若函数的图象与x轴相交于点E、F（E在F的左边），求ΔEFB的面积.

24、（8分）已知关于的一元二次方程
的一个根

为0，求
的值。

25．（本小题满分8分）

已知：正方形
中，
，
绕点顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．

当
绕点旋转到
时（如图1），易证
．

（1）当
绕点旋转到
时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

（2）当
绕点旋转到如图3的位置时，线段
和
之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

26．(本小题满分10分)

为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两

种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元．

(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两

种服装各多少件?

(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元，

且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲

种服装每件优惠a(0

利润应如何进货?

27．（10分）（2013?齐齐哈尔）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣（
+1）x+
=0的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；













毕业班阶段测试（一）数学答案

一．1，D 2.B 3,C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C 10.C

二．11.8.18×108

且
，13.BD=CE等，14.
.15.
, 16. X=2 17.15πcm2　.18.(-3,-1) .19.
20.

三．21.略。22.

23（1）平移正确3分；（2）旋转正确3分；（3）扫过面积正确4分；

24.（1）.解：设
1分

结果1分

（2）4分

25．解：（1）
成立． （2分）

如图，把
绕点顺时针
，得到
，

则可证得
三点共线（图形画正确） （3分）

证明过程中，

证得：
（4分）

证得：
（5分）

（6分）

（2）
（8分）

27.解：（1）x2﹣（
+1）x+
=0，

（x﹣
）（x﹣1）=0，

解得x1=
，x2=1， 2分

∵OA＜OB，

∴OA=1，OB=
， 1分

∴A（1，0），B（0，
），

∴AB=2，

又∵AB：AC=1：2，

∴AC=4，

∴C（﹣3，0）； 1分

（2）由题意得：CM=t，CB=2
． 1分

①当点M在CB边上时，S=2
﹣t（0≤t
）； 1分

②当点M在CB边的延长线上时，S=t﹣2
（t＞2
）； 1分