第一节直线

作者：未知来源：中央电教馆时间：2006/4/8 18:03:13阅读：nyq

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初一新生如何学几何浅谈

　　对初一新生来说，几何是一门新的基础课程．如何才能学好几何，我想根据自己在教学中的体会，谈几点看法，供同学们参考．

　　1．牢固掌握课本上的基础知识

　　对课本上的概念、公理、定理等，要在理解的基础上抓它们的本质属性记准记牢．要做到这一点，必须认真阅读课文并分析其中的例题，深入思考，认真完成作业和练习．

　　2．学好几何语言

　　几何语言有三种形式：文字语言、图象语言和符号语言．例如：点B、C是线段

　　一方面同学们要把文字和图形紧密联系起来；另一方面，同学们要学会说几何语言，对于老师讲课时所说的几何语言，要注意听，学会说，试着画，时间长了，就慢慢地掌握了几何语言．

　　3．提高课堂效率

　　首先要自觉做课前预习，对有疑问的地方做上记号，上课时就能有目的、有重点地听课，提高课堂听课效率．其次，要比较老师讲课的思路与自己预习的思路是否相同，尽可能寻找最佳方法．重点的地方要在透彻理解的基础上记下来，记在脑子里面．

　　4．学会探索证题思路

　　证题的关键是题设和结论之间思路的沟通．要通过观察图形，积极思考，探索题设和结论之间思路沟通的途径．这样既可做到一题多思，同时还可丰富和发展自己的思维想象力，使双基得到巩固，逻辑推理能力得以提高，它是我们学习几何的关键．

　　例如：人教版初中《几何》第一册80页例2，除了课本上的方法外，还可以这样求解．

　　原题已知：直线a∥b，c∥d，∠1=115°，求∠2，∠3的度数．

　　解 ∵∠1=115°(已知)

　　∴∠4=65°(邻补角定义)，

　　∵a∥b(已知)．

　　∴∠4+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

　　∴∠2=180°-∠4=115°，

　　∵c∥d(已知)，

　　∴∠3=∠2=115°(两直线平行，同位角相等)．

　　寻找与课本不同的解题(证题)思路，可使自己思维日趋丰富，视野逐渐开阔．

　　5．善于归纳总结

　　学完每一节、章，我们要把这一节或这一章中的概念、公理、定理做一些归纳整理，必要时还要借助画图加深记忆．同时，对某些典型题目，我们还要总结出它的特点和规律．例如：线段上的点数与划分线段问题，当线段上有一个点时，线段条数为1+2=3条；当线段上有两个点时，线段条数为1+2+3=6条；当线段上有n个点时，线段条数应为1+2+3+4+…+(n+1)条．归纳出这样的规律，以后碰到类似的题，就容易解决了．

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∠角号

　　在数学中，要研究各种各样的数和形。数和形的概念，是从天上掉下来的吗？不是。是人们头脑里固有的吗？也不是。它们是从社会实践中得来的。

　　人类的祖先从开始制造工具起，就脱离了动物界，对千奇百怪的“形”有了一定的认识。比如说，当古人们观察到人的大小腿间，或者上下臂之间，形成了一个角度，这种形象在头脑里反复了无数次，就可能会产生出角的蒙昧概念。据考证，在很多语言中，角的边常用“臂”或“股”字代表。

　　随着社会的不断进步，人们终于从各种角的形象中，抽象出它的本质概念：由一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。“角”用符号“∠”表示，读作“角”。

　　角是几何里最简单的图形之一。用“∠”和三个大写字母联合起来，能形象地表示一个角，方法是这样的：

　　在角的两边上各取一个点并用字母表示，把表示顶点的字母放在中间，如图1中的角，可记作：∠AOB或∠BOA。

　　为了方便，角也可以用小写的希腊字母α，β，γ，…或者用阿拉伯数字表示，要把字母或数字写在角的内部靠近顶点的地方，如图2所示。

　　如图3，角也可以看作一条射线以O为中心，从OA位置旋转到OP位置而形成的。这里既要考虑OP的旋转方向，又要考虑旋转的角度大小。通常规定逆时针方向为正，顺时针方向为负。OP绕点O可以任意旋转，几周都行，其旋转量称为OA和OP形成的角。正方向旋转形成的角称为正角，负方向旋转形成的角叫做负角。OA为始边，OP为终边，因终边旋转不受限制，其差为2π的整数倍，所以终边处在任何一个位置都表示无穷个角。如果其中一个角为α，所有与α终边相同的角，连同α在内，可以记作：

　　2kπ＋α 或k·360°＋α （k为整数）。