第四节 平面向量的坐标运算
作者:未知来源:中央电教馆时间:2006/4/8 18:03:15阅读:nyq
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向量符号
1806年,瑞士人阿尔冈以 表示一个有向线段或向量(vectors)。麦比乌斯(1827年)以AB表示一起点为A而终点为B的向量,这用法为相当广泛的数学家所接受。实际上,1现在亦偶然用这表示方法。与他同时代的哈密顿、吉布斯等人则以一小写希腊字母表示向量,现今还有这用法。1896年,沃依洛特区分了「极向量」及「 轴向量」;1912年,兰格文以 表示极向量,其后于字母上加箭头以表示向量的方法逐渐流行, 尤其在手写稿中。一些作者为了方便印刷,以粗黑体小写字母a,b等表示向量。这两种符号一直沿用至今。
1853年,柯西把向径记作 ,而它于坐标轴上的分量则分别记作 , 及 ,且记 。但早于1797年,韦塞尔已把向量以 形式表达,其 中 , 。1878年,格拉斯曼给前二者之工作,以 表示一具有坐标 , 及 的点,其中 , 及 分别为三个坐标轴方向的单位长度。此外,哈密顿则把向量记作 ,其中 , , 为两两垂直的单位向量( unit vector),因而有i.j=-j.i=k,j.k=-k.j=i,k.i=-i.k=j 。这记法后来与上述向量之记法相结合:印刷时把i,j,k 印成小写粗黑体字母,手写时于字母上加箭头,并把系数( 坐标)写于前面,即 或 ,这就是现今之用法。