一．课题：球（1）

二．教学目标：1. 理解球的概念，会用球心与球的截面的关系
解决有关问题；

2. 理解球面距离的概念，弄清地球的经度与纬度的概念，会球两点间的球面距离。

三．教学重、难点：目标1，2．

四．教学过程：

（一）复习：

1．引入：

出示一些实物，如篮球、足球、乒乓球等说明球的形象，那么到底什么样的几何体是球呢？

（二）新课讲解：

1．球的概念：

与定点距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球。定点叫球心，定长叫球的半径，与定点距离等于定长的点的集合叫做球面。一个球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球
．

2．球的截面：

用一平面
去截一个球
，设
是平面
的垂线段，
为垂足，且
，则它们的交线上的任一点
，
是一个定值，这说明交线是到定点
距离等于定长
的点的集合。所以，一个平面截一个球面，所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心，以
为半径的一个圆，截面是一个圆面。

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆。

3．经度、纬度：

经线：球面上从北极到南极的半个大圆；

纬线：与赤道平面平行的平面截球面所得的小圆；

经度：某地的经度就是经过这点的经线与地轴确定的半平面与
经线及轴确定的半平面所成的二面角的度数；

纬度：某地的纬度就是指过这点的球半径与赤道平面所成角的度数。

4．两点的球面距离：

球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的