空间向量的坐标运算（1）

一、课题：空间向量的坐标运算 （1）

二、教学目标：1．掌握空间右手直角坐标系的概念，会确定一些简单几何体（正方体，长方体）顶点的坐标；

2．掌握空间向量的坐标运算规律．

三、教学重点、难点：空间向量的坐标的确定及运算．

四、教学过程：

（一）复习：

1．空间向量的基本定理：

若
是空间的一个基底，
是空间任意一向量，存在唯一的实数组
使
．

2．平面向量的坐标表示及运算律：

（1）若
（
分别是
轴上同方向的两个单位向量），则
的坐标为
；

（2）若
，
，则
，
，

，
，

，
；

（3）若
，
，则
．

（二）新课讲解：

1．空间直角坐标系：

（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为
，这个基底叫单位正交基底，用
表示；

（2）在空间选定一点
和一个单位正交基底