第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1、sin330°的值为( )

A．
B．
C．
D．

2．函数
的最小正周期是( )

A． B．2 C．4 D．

3. 若集合
，则
是( )

A．
B． C．
D．

4．角的顶点在坐标原点，始边在X轴非负半轴，
为角终边上一点，则
( )

A．
B．
C．
D．

5．设
( )

A．0 B．1 C．2 D．3

6．函数
的定义域为( )

A．(
，1) B．(
，+∞) C．(1，＋∞) D．(
，1)∪(1，＋∞)

7．
( )

A．
B．1 C．
D．

8．若
是△
的一个内角，且
，则
的值为( )

A．
B．
C．
D．

9．函数f(x)＝ln(x＋1)－(x＞0)的零点所在的大致区间是(　　)

A．(0，1) B．(1，2) C．(2，e) D．(3，4)

10．给定函数①
，②
，③
，④
，

其中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是( )

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

11．当
时，幂函数
为减函数，则实数
( )

A．m＝2 B．m＝－1 C．m＝2或m＝－1 D．

12．定义域为的奇函数
满足
，当
时，
，则
等于( )

A．
B．0 C．1 D．2

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是______．

14．定义在R上的偶函数
在
上是增函数．若
，则实数的取值范围是_________

15．已知函数
在
上为增函数，则实数a的取值范围为___________；

16．设函数
的图象为
，给出下列命题：

①图象
关于直线
对称；②函数
在区间
内是增函数；

③函数
是奇函数；④图象
关于点
对称．

其中，正确命题的编号是____________．(写出所有正确命题的编号)

三、解答题：（本大题共6小题，共70分． 要求写必要的文字说明及推理过程。）

17．(本小题满分10分)已知
，

求(Ⅰ)
的值；(Ⅱ)
的值．

18．(本小题满分12分)
中，若
，且为锐角，求角
．

19．(本小题满分12分)已知函数
求

(Ⅰ)函数的最小正周期是多少？

(Ⅱ)函数的单调增区间是什么？

(Ⅲ)函数的图像可由函数
的图像如何变换而得到？

20. (本小题满分12分)函数
的最大值为6.

求
最小值.

21．(本小题满分12分)某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时，每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调研后发现，如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个.为获得每日最大的利润，此商品售价应定为每个多少元？

22．(本小题满分12分)已知函数

(Ⅰ)若函数
无零点，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若函数
在
有且仅有一个零点，求实数的取值范围．

2012-2013学年度上学期期末考试

高一数学 试卷