2012-2013学年高一下学期五校联考期中考试

高一数学 试题卷 命题人：董平

说明：

1．本试卷满分为100分；

2．考试时间为90分钟，考试过程中不得使用计算器；

3．所有题目均做在答题卷上.

一、选择题（本题有10个小题,每个小题3分，共30分）

1．数列
则
是该数列的（ ）

A. 第6项 B. 第7项 C.第8项 D. 第9项

2．在⊿ABC中，A=45°,B=60°,
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

3．已知数列
中，
，
，若
，则
=（ ）

A.667 B.668 C.669 D.670

4．
（ ）

A、0 　　　　 B、1　　　　 C、
　　　　D、

5. 等差数列
中，
，
，则数列
的前9项的和

等于（ ）

A．66 B．99 C．144 D．297

6. 若函数
，则函数
是（ ）

A．周期为
的偶函数 B．周期为2
的偶函数

C．周期为2
的奇函数 D．周期为
的奇函数

7.
中，角
所对边分别为
．若
，则
（ ）

A．-
B．
C． -1 D．1

8.若
，且
，则
的值是（ ）

A、
B、
C、
D、

9.在各项均不为零的等差数列
中，若
，则
( )

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

10． 给出下列4个命题：①若
，则
是等腰三角形；②若
，则
是直角三角形；③若
，则
是钝角三角形；④若
，则
是等边三角形.其中正确的命题是（ ）

A．①③ B．③④ C．①④ D．②③

二、填空题（本题有6个小题,每个小题4分，共24分）

11. 在△ABC中，已知三边
满足
，则∠C= ；

12. 若
且
，则
；

13. 在等差数列
中，若
，则
的值= ；

14. 在
中，
的取值范围是 ；

15.已知
船在灯塔
北偏东
处，且
船到灯塔
的距离为2
，
船在灯塔
北偏西
处，
两船间的距离为3
，则
船到灯塔
的距离为 ；

16．等差数列
中，
是它的前
项之和，且
则

①此数列的公差d＜0 ②
一定小于

③
是各项中最大的一项 ④
一定是
中的最大值

其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）

三、计算题 （本题有四个大题，17题10分，18～20题各12分，共46分）

17.求值： ①
②

18. 已知函数
，（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；（2）当
时，求
的最大值和最小值.

19.
中，
分别是角
的对边，且有
.

（1）
，求
的面积；

（2）若
的值.

20. 设数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图像上.

（1）写出
关于
的函数表达式；

（2）求数列
的通项公式；

（3）计算
=
；

（4）已知
，若对一切
均有
成立，求实数
的取值范围.

2012学年第二学期五校联考期中卷

高一数学 答案

单项选择题（每题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

A

D

C

B

D

D

B

A

B





填空题（每空4分，共24分）

11、
12、
13、9

14、
15、
16、①②④

解答题（17题10分，18～20题各12分，共46分）

17、①
；② 4 ……. 每小题各5分。

18、解 （Ⅰ）由题设得：
………3分

∴
的最小正周期为
………4分

令

得
………5分

∴
的单调递减区间为
………6分

（Ⅱ）∵
∴
………7分

∴
………8分

∴
………10分

∴当

时，
∴当

时，
………12分19、解：（1）解：由

有
………2分

由
，………3分

由余弦定理
……5分

当
.…7分

（2）由

则
，……………………9分

由

………………12分

（3）
=

=

=

=
=

= 136 ……8分

（4）
=
……9分

则对一切
均有
成立

即为
对一切
均成立……10分

即
对一切
均成立

……12分