选择题（每小题5分，共50分）

1．若
，则
角的终边在

A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限

2．若
，
，
，则

A．
B．
C．
D．

3. 设U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B =（ ）

A. {0} B.{－2，－1} C. {1，2 } D.{0，1，2}

4、在等差数列
中，若
，则
的值为（ ）

A．9 B．12 C．16 D．17

5.函数
在区间
上（ ）

A.没有零点 B.只有一个零点 C.有两个零点 D.以上选项都错误

6.已知等差数列
和等比数列
，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则
　与
的大小关系为（ ）

A．
B．
C．
D．

7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝
，A＝30°，则c的值为（ 　　 ）。

A、2 B、1 C、1或2 D、
或2

8.函数
对任意自然数，满足
（ ）

A、11 B、12 C 、13 D、 14

9.函数
的图象大致为( ).

10 如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

11、.已知等比数列
的公比
,则
等于 。

12、已知三角形边长成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为
，则这个三角形的面积是 。

13、某观察站
与两灯塔
、的距离分别为300米和500米，测得灯塔
在观察站
北偏东30
，灯塔在观察站
正西方向，则两灯塔
、间的距离为 米。

14、关于函数
有下列命题：

①
是以
为最小正周期的周期函数；

②
可改写为
；

③
的图象关于
对称；

④
的图象关于直线
对称；其中正确的序号为 。

解答题（共80分）

15、（本题12分）

已知函数
，
R．

（1）求它的振幅、周期、初相；

（2）该函数的图象可由
（
R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换

得到？

16、（本题12分）

已知等差数列
的前四项和为10，且
成等比数列

（1）求通项公式

（2）设
，求数列
的前项和

17、（本题14分）

已知向量
．

（1）若点
三点共线，求
应满足的条件；

（2）若
为等腰直角三角形，且
为直角，求
的值．

18、（本题14分）

在
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．

（1）若
的面积等于
，求
；

（2）若
，求
的面积．

19、（本题14分）

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．

①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

20、（本题14分）

设数列
的前项和为
,

(1)若
,求
;

(2)若
,求
的前6项和
;

(3)若
,证明
是等差数列.

龙川一中2012-2013学年度第二学期3月考试

高一数学（答案）

一、选择题（每小题5分，共40分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



D

B

C

A

B

B

C

A

A

D





解法2：

1、函数
的图象各点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）得到函数
的图象；

2、把
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象；

3、把函数
的图象各点的纵坐标缩短到原来的
（横坐标不变）得到函数
的图象。

16 ⑴由题意知

所以
（6分）

⑵当
时，数列
是首项为
、公比为8的等比数列

所以

当
时，
所以

综上，所以
或
（12分）

18、（1）由余弦定理得，
，又因为
的面积等于
，所以
，得
．联立方程组

解得
，
． 7分

(2）由正弦定理，已知条件化为
，联立方程组

解得
，
．

所以
的面积
． 14分

20.解(1)

即

是公比为2的等比数列,且
………………3分

即

………………………………5分

(2)
,

是首项为
,公比为
的等比数列……………8分

…………………10分

(3)

即

是等差数列……………………………………14分