说明: 1.试卷分第I卷和第II卷两部分,共120分，时间120分。

2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。

1、正方体
中，直线
与
（ ）

A 异面且垂直

B 异面但不垂直



C 相交且垂直

D 相交但不垂直



2、 在空间中，下列命题正确的是（ ）

A 若两个平面有一个公共点，则它们必有无数个公共点

B 任意三点都可以确定一个平面

C 分别在不同平面内的两条直线叫异面直线

D 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

3、在正方体ABCD—A
B
C
D
中，与棱
垂直的棱共有（ ）条.

A 2 B 4 C 6 D 8

4、一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是
，这个长方体对角线的长是（?）

A 6

B

C

D



5、一空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（??）

A
B



C
D





6、如果圆柱的体积是16
,底面直径与母线长相等,则底面圆的半径为( )

A 2 B 4 C 6 D 8

7、设
为两条不重合的直线，
为两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）

A．若
与
所成的角相等，则



B．若n//
，m//
，
∥
，则



C．若
，
，则



D．若
，则



8、在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如图所示，则左视图为（???）

9、 已知正方体外接球的体积是
，那么正方体的棱长等于（???）

A

B

C

D



10、下图为△ABC的斜二测直观图如右图所示，则原△ABC的面积为（???）

A 1 B 2 C
D

(第10题图)
（第12题图）

11、 四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧面是全等的等腰三角形,侧棱长为5,则其表面积为( ) A 36 B 72 C 84 D 96

12、如图正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E、F，且
，则下列结论中错误的是 （???）

A
B EF//平面ABCD

C 三棱锥A-BEF的体积为定值 D
的面积与
的面积相等

巴彦淖尔市第一中学2012-2013学年

第二学期四月份月考试题

高 一 年 级 数 学 试 题

出题人:侯向艳

题号

二

三

总分







20

21

22

23





得分















第II卷（非选择题 共60分）

二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.

13、若三个球的表面积之比是1：4：9，则它们的体积之比是______

14、如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱
,若侧面
水平放置时，液面恰好过
的中点，当底面
水平放置时，液面的高为?????

(第14题图)

15、在长方体
中，
，
，则二面角
的大小是 ______

16、图为正方体的平面展开图，在这个正方体中，

①BM与ED垂直；

②CN与BM成60o角；

③平面ABCD与平面EFMN平行；

④DM与BN相交。

以上命题中正确的是

（第16题图）

三、解答题（8分+8分+12分+12分=40分）

17、在直三棱柱（侧棱垂直底面）
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
， (1)证明
为等边三角形；

(2) 求棱柱的高.

18.、如图一块正方形铁皮边长为10cm按图中阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器，试把容器的容积V 表示为x的函数。

19、如图，在边长为
的菱形
，
，
平面
，
，
分别是
和
的中点.
（1）求证：
； （2）求证：
；（3）求
与平面
所成的角的正切值.

20、如图1，在
△
中，
，
，
分别是
，
的中点，点
为线段
上的一点. 将△
沿
折起到△
的位置，使
. 如图2.

（1）求证：
；

（2）线段
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.

巴彦淖尔市第一中学2012-2013学年

第二学期四月月考试卷

高一__年级___数学___试题

选择题

解答题

19、（12分）（1）
…………………………2分又

故
………………………………………………………………4分（2）

……………………………………………5分

又



………………………………………………8分（3）解：
。由 （2）知
又EF∥PB， 故EF与平面PAC所成的角为∠BPO…………………………10分因为BC=a，
则CO=
，BO=
。在Rt△POC中PO=
，故
∠BPO=

………………………………………………………………………………12分

20、（12分）

解：（1）由已知得
且
//
，

所以
．

所以
，
．

所以
平面
．……………………………………………2分

而
平面
，

所以
．……………………………………………………4分