2012学年上海财经大学附属中学高一第二学期数学期中考试试卷

（满分100分，时间90分钟） 成绩___________________

一、填空题（每题3分，共36分）

1、与
角的终边相同的最大负角是____________。

2、若角
的终边上有一点
，则
_______。

3、化简
________。

4、若函数
的定义域是 ．

5、已知扇形
的圆心角为
，半径为
，则扇形的面积为 。

6、已知
为锐角，
，则
。

7、已知
，则
___________。

8、已知
，则
__________。

9、已知等腰三角形的底角的正弦值等于
，则该三角形的顶角的正切值为_________。

10、化简
________。

11、
的内角
的对边分别为
，若
，
，
外接圆半径为
，则
________。

12、给出下列命题：

①已知
，则
；

②如果
且
，那么
的终边在第二象限；

③已知钝角
的终边过点
，则角
；

④已知
，则
。

其中真命题的序号是_____________．②③④

二、选择题（每题3分，共18分）

13、等式
成立是等式
成立的-----------------------------------------------( )B

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件

14、已知角
的顶点与原点重合，始边与
轴的正半轴重合，终边在直线
上，则
的值为------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( )C

A．
B．
C．
D．

15、若点
在函数
的图像上，则
的值为--------------------------------( )D

A．
B．
C．
D．

16、在
中，
，则
的值为--------------------------( )A

A．
B．
C．
D．

17、函数
的值域为-------------------------------------------------------------- ( ) B

A．
B．
C．
D．

18、若
，则
等于------------------------------------------ ( )C

A．
B．
C．
D．

三、解答题（8+8+8+10+12分，共46分）

19、（本小题满分8分）设函数
，

⑴求
的反函数
； ⑵解方程
。

解：⑴
-----------------------------------------4分

⑵
，
--------------------------2分

，
---------------------------------------------2分

20、（本小题满分8分）已知
．

⑴化简
；

⑵若
，求
的值。

解：⑴

----3分

-------------------------------------------------------------------------------1分

⑵
，
--------------------------------------------------1分

--------------------------------------------------------3分

21、（本题满分8分）

设
的内角
所对的边分别为
，已知
，
，
。

求⑴
的周长； ⑵
的值。

解：⑴

----------------------------------------------------------------------------------3分

∴
的周长为
-------------------------------------1分

⑵
，

--------------------------------------------------1分

，
，故
为锐角，

∴
-------------------------------------1分

∴

--------------------------------------2分

22、（本小题满分10分）已知

⑴把
化成
的形式；

⑵若
，且
，求
的值。

解：⑴
-------------------------------------2分

-----------------------3分

⑵
，
----------------1分

，
，
----------------1分

--------------------------------------------------------------1分

----------------------1分

----------------------------------1分

23、（本小题满分12分）已知
是关于
的方程
的两个实根，求
的取值范围。

解：


--------3分

--------------------------------------------------------3分

-------------------------------------2分

----------------2分

∴当
时，
有最大值

当
或
时，
有最小值

∴

即：
--------------------------------------------2分