嵊泗中学2012-2013学年高一下学期第二次月考数学理试题

(1-3班)

一．选择题（每题5分，共50分）

1、等差数列
中，
，则
为 …………………………………………（
）

A 13 B 12
C 11 D 10

2、在△
中，三边a,b,c所对的角分别为A、B、C，
若
,则a等于…………………………………………………………………………………………（ ）

A
B
C

D

3、已知a,b,c满足c

A.
B. c(b-a)<0 C. ab>ac D. ac(a-c)>0

4、在△
中，三边
、
、
所对的角分别为
、
、
，若
，则角
的大小为………
…………………………………………………………………（ ）

A．
B．
C．

D．

5、已知等比数列
的公比
为正数，且
，则
的值为…………（ ）

?? A．
????? ????????????? B．2 ????????????????????? C．
????? ?????????????? D．3

6、
表示平面区域为……………………………………………………( )

7、正项等比数列
中，
，
，
，则
= …………（ ）

A.
B.
C.
D.

8、等差数列
的公差为d，前n项和为
，当首项
和d变化时，
是一个定值，则下列各数中也为定值的是………………………………………………（ ）

A
B
C
D

9、在等差数列
中，
，则在
中最大的负数为?……………………………………………
………………………
……? （?? ? ）

A．
??????? B．
????????? ? C．
??????????????? D．

10、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数，如
，
．若
，则
与
的和为
…………………………………………………………………………（ ）

A． 106　　　 B．107　
　 C．108　 　 D．109

二．填空题（每题4分，共28分）

11、不等式
的解集是?

12、设数列
则
是这个数列的第 项

13、已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于

14、若
，则

15、已知△ABC中，
则

16、已知数列
的前n项和
=
，则数列
的通项公式为
.

17、已知变量
满足条件
，若目标函数
仅在点（3，3）

处取得最小值，则
的取值范围是___________________.

三．解答题（共14+14+14+15+15分）

18
、在△ABC中，

（1）求
的值；（2）设BC=5，求△ABC的面积。

19、已知不等式
的解集为

求a，b；（2）解关于x的不等式

(1)a=2,b=1

(2)当c=2时，
空集 当
c>2时，（2，c） 当c<2,(c,2)

20、设
是等差数列
的前n项和，已知
与
的等比中项为
，
与
的等差中项为1，求数列
的通项。

21、设数列
满足
，
．

（1）求数列
的通项；

（2）设
，求数列
的前
项和
．

22、在数列
中，

（1）求
的值；（2）证明：数列
是等比数列，并求
的通项公式；

（3）求数列
的前n项和
。

2012/2013学年第二学期嵊泗中学第二次月考

高一年级理科数
学答卷

1


2

3

4

5

6

7

8

9

10



C

B

C

B

B

D


D

C

C

C



选择题（每题5分，共50分）

填空题（每题4分，共28分）

11.
12. 7 13. 17 14. -25

15.
16.
17.

三、解答题（共14+14
+14+15+15分）

18、在△ABC中，

（1）求
的值；（2）设BC=5，求△ABC的面积。

解：（1）由
,得
,

??? 由
,得
.
??????????????

所以
.??

（2）由正弦定理得

所以
的面积

????? ??

? ????
.

19、已知不等式
的解集为

求a，b；（2）解关于x的不等式

(1)a=2,b=1

(2)当c=2时，空集 当c>2时，（2，c） 当c<2,(c,2)

20、设
是等差
数列
的前n项和，已知
与
的等比中项为
，
与
的等差中项为1
，求数列
的通项。

解：设首项为

由已知得

即

解得

21、设数
列
满足
，
．

（1）求数列

的通项；

（2）设
，求数列
的前
项和
．

(1)

，

．

验证
时也满足上式，

．

(2)
，
，

，

则

，

，所以
．

22、在数列
中，

（1）求
的值；（2）证明：数列
是等比数列，并求
的通项公式
；

（3）求数列
的前n项和
。

（1）解：

……
…2分

………4分

（2）证明：

是首
项为
，公比为2的等比数列。 ………7分

，
即

的通项公式为
………9分

（3）解：

的通项公式为

………12分

………14分