参考答案

一、选择题

A B C B B B D A B A　　D C

二、填空题

13．　　　　14．
　　　　15．
　　 　16．

三、解答题

17．解答：（1）设
所成角为，由
可得，
，将
代入得：
， ……………4分

所以
， ……………5分

又
，故
，即
所成角的大小为
． ……………7分

（2）因为
……………10分

所以
． ……………12分

18．解答：（1）由图像可知
.

，∵
，故
……………3分

又图象经过点
,∴
，即

∵
，∴
，∴
； ……………6分

（2）

， ……………9分

∵
，∴
，

当
，即
时，
单调递减； ……………11分

当
，即
时，
单调递增. …………12分

19.解：(1)∵
，
，

∴|
|=
,

|
|=
. ……………2分

由|
|=|
|得
. ……………4分

又∵
(
,
)，∴ =
. ……………5分

（2）
，由
得

， ……………7分

所以
,

可得
，即
. ……………9分

而∈
，所以
……………10分

……………12分

20．解答：

方法一：（1）

……………6分

方法二：
=

代入上式得：
……………6分

（2）当
时，
，
……………8分

所以
，即
的最大值为
， ……………10分

此时
，所以
．　　　　　　　　　　　　 ……………12分

21．解答：（1）
，
…………………2分

, ………………5分

的取值的集合为：
………………6分

（2）

……………8分

∵函数
有两个零点

∴方程
当
时有两个解

∴y=与y=
图象有两个交点 ……………10分

当
时，
，由图像得，
……………12分

的取值范围为
……………13分

22．解答：(1)解:由已知
,由三角函数定义得,

因为
,

所以
　　 ……………3分

………6分

(2)解:不妨设
，

依题意得：
，
,
.

所以
, 　　……………8分

所以
……10分

依题意得
,

整理得
　　　　

因为
, 所以
,

所以
, 即
　　　　……………13分