三明市2012—2013学年第二学期普通高中期末质量检测

高一数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：

17.（Ⅰ）该几何体是三棱柱 …………………………2分

（Ⅱ）直观图 　　　　　　　　 　　　　　　　…………………………5分

因为该几何体是底面边长为4的等边三角形，几何体的高为2，

所以

．　…………………8分

18．解：（Ⅰ）因为
，又
，

所以数列
是首项为3，公差为3的等差数列．　　　 …………………………3分

（Ⅱ）由已知得
，
， 则
，
，

设数列
的公比为，则
，

所以
． 　　…………………………6分

则数列
的前项和
．　　　…………………………8分

（Ⅲ）直线
与
是异面直线，理由如下： ………………………7分

假设直线
与
共面，则直线
与
确定平面，则点
都在平面

上，

又点
确定平面
，则点
在平面
上，这与已知矛盾，

因此直线
与
是异面直线． ………………………9分

22．解：（Ⅰ）直线l与圆
相交所得弦长为2.

所以圆心到直线
的距离为
，由点到直线的距离公式得

，即
. ………………………3分

（Ⅱ）因为直线：

的斜率
，

直线
的斜率
，由题意知
，得
， ……………4分

由（Ⅰ）可求得
，
，

因此所求直线l的方程为
． ………………………6分