秦安二中2012—2013学年度第二学期高一年级期末考试

数学试题

满分：150分，答题时间：120分钟

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

Ⅰ卷（选择题）

一.选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （　　）

A．抽签法 B．随机数法 C．分层抽样法 D．系统抽样法

2.已知
为第三象限角，则
所在的象限是 （ ）

（A）第一
或第二象限 （B）第二或第三象限 （C）第一或第三象限 （D）第二或第四象

3.总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 （　 　）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198



 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481






A．08 B．07 C．02 D．01

4.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)

甲组



乙组





9

0

9









2

1

5



8



7

4

2

4







已知甲组数据的中位数为
,乙组数据的平均数为
,则
的值分别为 （　　）

A．
B．
C．
D．

5.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 （　　）

A．
B.
C．
D.

6.既是偶函数又在
区间
上单调递减的函数是 ( )

(A)
(B)
(C)
(D)

7.在
中，
，
．若点
满足
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

8.将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后,得到一个偶函数的图象,则
的一个可能取值为 （ ）

(A)
(B)
(C)0 (D)
[来源:学*科*网Z*X*X*K]

9.函数
的部分图象如图，则 （ ）

A．
B．

C．
D．

10.已知点
.
.
.

,则向量
在
方向上的投影为 （ 　）

A．
B．
C．
D．

11.已知
，则
（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

12.若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝( )

（A）3－cos2x （B）3－sin2x （C）3＋cos2x
（D）3＋s
in2x

第Ⅱ卷（非选择题）

注意事项：

1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3．本卷共10小题，共90分。

得分

评卷人









 二．本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。

13.已知向量
,
.若
,则实数
__________

14.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.

(I)直方图中
的值为___________;

(II)在这些用户中,用电量落在区间
内的户数为_____________.

1
5.设
为第二象限角,若
,则
________.

16.．函数
的图象为
，如下结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）．

①图象
关于直线
对称；

②图象
关于点
对称；

③函数
在区间
内是增函数；

④由
的图角向右平移
个单位长度可以得到图象
．

得分

评卷人









三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题10分）将背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，（1）从中随机的抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率（2）先从中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？

18.（本小题12分）

（1）计算
的值

（2
）化简

19.（本小题12分）已知
为第二象限的角，
，
为第一象限的角，
．求

的值．

20.（本小题12分）已知向量
，
，－＜θ＜．

（Ⅰ）若
，求θ；[来源:学科网ZXXK]

（Ⅱ）求
的最大值．

21.（本小题12分）已知函数
．

（Ⅰ）求函数
的最小正周期；

（Ⅱ）求函数
的单调递增区间.

（Ⅲ）该
函数
由
通过怎样的图像变换得到.

22.（本小题12分）已知函数
，
．

（I）求
的最大值和最小值；

（II）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．

秦安二中2012—2013学年度第二学期高一年级期末考试

数学试题答案

选择题.

1.C.2.D.3.D.4.C.5.B. 6.B.7A.8.B.9.C.10.A. 11.D.12.C.

二.填空题

13.
14.
;70 . 15.

16.①②③

三.解答题

17.（1）
----------3分

（2）解：，设组成的两位数恰好是4的倍数的事件为A，由
题设知，基本事件有：12，21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43，其总个数为12个，组成的两位数恰好是4的倍数的事件A包含的基本事件的个数为3个，古典概型的概率公式得P（A）=

即：P（A）=
----------10分

18. 解： （1）
， （2）—1（每小题各6分）

19.解：

为第二象限的角，且

----------3分

---------5分

为第一象限的角，且
．

---------8分

--------12分

20. 解(1).





----------5分

当
=1时
有最大值,此时
，最大值为
----------12分.

21. （Ⅰ）解：
．

----------3分

因此，函数
的最小正周期为
． ----------5分

（2）解：

，

即：单调为递增区间
----------9分

（3） ----------12分

22.解：（Ⅰ）

．----------3分[来源:学+科+网]

又
，
，即
，

．----------7分

（Ⅱ）
，
，

且
，

，即
的取值范围是
．----------12分