2013高一数学暑假作业（七）

一、选择题

1．函数
的最小值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2.已知m，n是两条不重合的直线，
是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若m

，m

，则
∥
； ②若


，


则
∥

③若m//
，n //
，m//n 则
//
④若m

,m//
，则

其中真命题是

A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④

3．函数
的图象的一个对称中心是（ ）

A.
B.
C.
D.

4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是

A．
B．
C．
D．

5．求值
（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 设
则
的大小关系是

A．
B．
C．
D．

7．
的值是( )

A.
B.
C.
D.

8.三条直线两两相交，可以确定平面的个数是

A、1 B、1或2 C、3 D、1或3

9. 若直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，则m的值为

A．
B．
C．
Ｄ．

10. 已知
时，实数m的取值范围是 。

A．
B． m=8 C． m﹥ 8 Ｄ．m≤ 8

二、填空题

11．
的值是 .

12．已知
，则
＿＿＿＿.

13．若
，则
______．

14．若0＜α＜β＜
，sin α＋cos α = α，sin β＋cos β= b，则
与
的大小关系是_________．

三、计算题

15．设函数f(x)=
cos2cos+sin
rcos
x+a(其中
＞0,a
R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为
。

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）如果f(x)在区间
上的最小值为
，求a的值。

16 （本小题满分10分）

已知函数
为偶函数，且在
上为增函数.

（1）求
的值，并确定
的解析式；

（2）若
且
，是否存在实数
使
在区间
上的最大值为2，若存在，求出
的值,若不存在，请说明理由.

17．（本小题满分12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为
，求圆C的方程

2013高一数学暑假作业（七）

一、选择题

1．C 2．D 3．B 4．D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.A

二、填空题

11．

12．

13．8

14．

三、计算题

15．解析：（I）

依题意得
．

（II）由（I）知，
。

又当
时，
，故
，从而
在区间
上的最小值为
，故

16. （1）由条件幂函数
，在
上为增函数，

得到

解得

又因为

所以
或

又因为是偶函数

当
时，
不满足
为奇函数；

当
时，
满足
为偶函数；

所以

（2）
令
，

由
得：

在
上有定义，
且

在
上为增函数.

当
时，

因为
所以

当
时，

此种情况不存在，[www.shulihua.netwww.shulihua.net]

综上，存在实数
，使
在区间
上的最大值为2.

17.

法Ⅰ：设圆心
，半径为r

易见线段AB的中点为M（2，1）
,

即：
①

又

② 联立①②得
或

即
或

故圆的方程为：
或

法Ⅱ：A（1，4）、B（3，-2）

直线AB的方程为：

线段AB的中点为M（2，1）

圆心C落在直线AB的中垂线：
上.

不妨设

解得
或
即
或

故圆的方程为：
或