教师寄语：你的成功-----家长的期盼

命题人

王文重 方 玲



审核人

刘春维



完成时间





家长签字







暑期作业二

一、选择题（每题5分）

1．（4分）下列计算正确的是（　　）

　A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2?a3=a6 D．（﹣a2）3=﹣a6

2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（　　）

　A．x3+2ax+a3 B．x3﹣a3 C．x3+2a2x+a3 D．x2+2ax2+a3

3．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：

①3x3?（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣
2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2其中正确的个数有（　　） 　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（4分）若x2是一个正整

数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（　　）

　A．x2+1 B．x+1 C．x2+2x+1 D．x2﹣2x+1

5．（4分）下列分解因式正确的是（　　）

　A． x3﹣x=x（x2﹣1） B．
m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）

C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D． x2+y2=（x+y）（x﹣y）

6．（4分）（2003?常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（　　）

A．bc﹣ab+ac+b2 B．a2+ab+bc﹣ac C．ab﹣bc﹣ac+c2 D．b2﹣bc+a2﹣ab[来源:学科网ZXXK]

7．在多项式①x2+2y2，②a2－b2，③－x2+y2，④－a2－b2，⑤a4－3ab4中，能用平方差公式分解因式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列因式分解正确的个数有（ ）

①4x2－1=（4x+1）（4x－1） ②m2－n2=（m+n）（m－n）

③－16+9x2=（4+3x）（－4+3x） ④a2+（－b）2=（a+b）（a－b）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

9．将4x3－x进行因式分解正确的是（ ）

A．x（2x+1）（2x－1） B．x（4x+1）（4x－1）

C．x（2x－1）2 D．x（4x2－1）

10．若（a－1）2+│
－4│=0，则将ax2－by2分解因式得（
）

A．（x+4y）（x－4y） B．（x+2y）（x－2y）

C．（x+8y）（x－8y） D．（x+16y）（x－16y）

二、解答题：

11.分解下列因式；（每题5分）[来源:学§科§网]

①．xn＋4－169xn＋2 （n是自然数）； ②．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25；

解：
解：

③．2xy＋9－x2－y2；
④．
；

解：
解：

12．（15分）计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2+x3y）]÷3x2y．

13．（15分）已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n），求：m3﹣2mn+n3的值．

[来源:学科网]

　暑期作业二 参考答案

1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A

1解答

：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；

C、应为a3?a2=a5，故本选项错误；

D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．

故选D．



2解

：（x﹣a）（x2+ax+a2），

=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2
x﹣a3，

=x3﹣a3．

故选B．



3解答

：①3x3?（﹣2x2）=﹣6x5，正确；

②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；

③应为（a3）2=a6，故本选项错误；

④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．

所以①②两项正确．

故选B．



4解答

：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，

∴它后面一个整数的平方是
：（x+1）2=x2+2x+1．

故选C．



5解答

：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

故选B．





6.解答：∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．

∴可绿化部
分的
面积为ab﹣bc﹣ac+c2．

故选C．

11.①．xn＋4－169x
n＋2 （n是自然数）；

解：xn＋4－169xn＋2
＝xn＋2
（x2－169） ＝xn＋2（x＋13）（x
－13）；

②．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25；[来源:Z§xx§k.Com]

解：（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25 ＝（a＋2b－5）2；

③．2xy＋9－x2－y2；[来源:Z|xx|k.Com]

解：2xy＋9－x2－y2[来源:学科网ZXXK]

＝9－x2＋2xy－y2

＝9－（x2－2xy＋y2）

＝32－（x－y）2

＝（3 ＋x－y）（3－x＋y）；

④．
；

解：

＝

＝

＝

＝
；

12：解：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2+x3y）]÷3x2y，

=（x3y2﹣x2y﹣x2y﹣x3y2）÷3x2y，

=﹣2x2y÷3x2y，=﹣
．

13. 解：∵m2=n+2，n2=m+2

∴m2
﹣n2=（n+2）﹣（m+2）=n﹣m

又∵m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）

∴（m+n）（m﹣n）=n﹣m

∵m≠n∴m+n=﹣1

∴
m3﹣2mn+n3=m（n+2）﹣2mn+n（m+2）=2（m+n）=2×（﹣1）=﹣2．