2013-2014学年度上学期高一年级段考数学试卷

共150分,考试用时120分钟

一、选择题（每题5分）

1．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程
的实数解”中，能够表示成集合的是（ ）

A．② B．③ C．②③ D．①②③

2．若以集合
的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（ ）

A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形

3．下列确定是的函数的图象是（ ）

4．设
，则
两个集合的关系是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不对

5．如下图所示，对应关系
是从A到B的映射的是（ ）

6．如下图所示，阴影部分表示的集合是（ ）

A.
B.

C.
D.

7．设
则下列结论正确的是（ ）

A.
B.

C.
D.

8．若函数
，则
等于（ ）

A．3 B．3x C．6x+3 D．6x+1

9．下列用图表给出的函数关系中，函数的定义域是（ ）

x











y

1

2

3

4



A．
B．

C．
D．

10．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A.
B．

C.
D．

11．函数
在
上的最大值和最小值分别是（ ）

A．2，1 B．2，－7 C．2，－1 D．－1，－7

12．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每题4分）

13．集合
可用描述法表示为 .

14．已知集合
，

那么集合
。

15．函数
的定义域是 。

16．已知集合
若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 .

三、解答题（共60分）

17．设全集

18(实验班).

函数
在区间
上有最大值，求实数的值

18．（普通班）

若

19．已知
是定义在R上的偶函数，且
，求
解析式.

20．市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依次类推，每次打电话

分钟应付话费y元，写出函数解析式并画出函数图象.

21．已知函数

（1）判断
的奇偶性；

（2）确定函数
在
上是增函数还是减函数？证明你的结论.

22. 已知函数
的定义域为
，且同时满足下列条件：

（1）
是奇函数；（2）
在定义域上单调递减；（3）

求的取值范围

高一数学第一次月考试题答案

一、选择题

CABDD ACBCC BA

二、填空题

13．
14．

15．
16．

三、解答题

17．

18．普通班

（1）当

当x=3时

故舍去
，

当x=-3时，

（2）当

不合题意，舍去。

综上所述，

18实验班解：对称轴
， 2分

当
是
的递减区间，
； 6分

当
是
的递增区间，
； 9分

当
时
与
矛盾； 12分

所以
或

19．设
为偶函数.

20．由题意可知：

21．解：（1）因为函数为
所以定义域为

为偶函数.

（2）在区间
上取

且
，

上为增函数。

22解：
，…………………………… 2分

则
, …………………………………………….. 11分

． …………………………………………13分