一、填空题：（共14小题，每题5分）

设
，则

=__________.

集合

的子集共有________个．

函数
的值域是_________.

4.函数
的定义域为__________.

5.已知函数
的值域为_________.

6.用描述法表
示平面直角坐标系中第三象限的点形成的集合____________________.

7.下列各组中两个函数表示同一函数的是
.
[来源:学科网]

8.若函数
在区间
上是单调减函数，则实数
的取值范围是_______.

9.设集合
，则
______________.

10.已知集合
，下列对应关系中，是从
到
的映射的有___________(写出所有满足条件的序号)

①
；②
；③
；④

⑤
．

11.已知函数
为奇函数，则
．

12.设函数
，函数
，则不等式
的解集为___________.

13.有一批材料可以建成长为

（
为常数）的围墙，如果用材料在一边靠墙（墙的长度足够长）的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成3个面积相等的矩形，则围成矩形的面积的最大值为______________

.

14.已知函数
是定义域为
的奇函数，在区间
上单调递增，且
.若
，则
的取值范围是 .[来源:学&科&网Z&X&X&K]

二、解答题：（共6题，请
写出解题过程和必要的文字说明）

15.（14分）化简下列各式：

[来源:Zxxk.Com]

16.
（14分）求函数
在区间
上的最小值．

17.（14分）已知集合

，求实数
的取值范围．

[来源:学.科.网]

[来源:学科网ZXXK]

18.（16分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债
券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知给两类产品各投资1万元，它们的收益分别为0.4万元和0.8万元．

（
1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大
收益，其最大收益为多少万元？

19.（16分）已知函数
.

(1)写出函数
的单调
区间；

(2)求函数
的值域；

(3)求不等式
的解集．

20.（16分）函数
是区间
上的奇函数，当
时，
．

(1)求函数
的表达式；

(2)求函数
在
的值域；

(3)设函
数
在区间
的最大值为
，最小值为
，求
的 值．