一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．如果
，
，
，那么
（ ）

A. {0,1,3,4,5} B．
C．
D.

集合
的真子集共有 （ ）

A . 5个 B．6个 C．7个 D.8个

3.下列对应是从集合A到集合B的映射的是 （ ）

A．A=R，B={x|x＞0且x∈R}，x∈A，
：x→|x|

B．A=N，B=N＋，x∈A，
：x→|x－1|

C．A={x|x＞0且x∈R}，B=R，x∈A，
：x→x2

D．A=Q，B=Q，
：x→

4. 设集合A和B都是自然数集合N，映射
：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的 元 素2n＋n，则在映射
下，象20的原象是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5

5. 函数
的定义域是 （ ）

A．
. B．
. C．
D．

6. 设集合
，
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 已知集合
，若
，则实数的值构成的集合是 ( )

A．
B．
C．
D．

8．设集合
，
，若
,则的取值范围为 （ ）

A．
B．
C．
D．

9. 已知
，则
为

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 函数
的图象是下列图象中的 ( ) 　　

11.定义在上的偶函数
满足：对任意的
有
则（ ）

A．
B．

C．
D．

,

叫做集合
的“ 长度 ”，那么集合
的“长度” 的最小值是

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.

13. 集合
，

，则的值是

___________.

若函数
的定义域为[ 1，2 ]，
的定义域是________.

若函数
，则
=

16. 设函数
是上的奇函数，且当
时，
，

则
= ．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）.

17.（本小题满分10分）

（1）已
=
，求
的解析式.

（2）已知
是一次函数，且有
求此一次函数的解析式.

19．（本小题满分12分）

设集合，

，
， 求实数的值．

20．（本小题满分12分）

函数
＝

求
在区间
上的最小值

画出函数

写出
的最大值.

21．（本小题满分12分）

已知函数
是定义在R上的奇函数，且

（1）求实数
的值；

（2）用定义证明
在
上是增函数；

（3）试画出函数
草图

高一数学

辽宁省实验中学分校2013-2014学年度上学期阶段性测试

参考答案

18.

4/5 1/5 9/10 1/10 （4分）

(2)
+
=1 （6分） 证明略 （8分）

2010.5 （12分）

19.

解：A={0，－4} 又
（ 2分）

(1)若B=
，则
，

（4分）

(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=
当a=1时，B=
（6分）

(3)若B={－4}时，把x=－4代入得a=1或a=7.

当a=1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.

当a=7时，B={－4，－12}≠{－4}， ∴a≠7. （8分）

(4)若B={0，－4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，－4}， ∴a=1 （10分）

综上所述：a
（12分）

22.解：（1）当
时，

2分

当
时，
当
时，

4分

（2）设
，

则

，

在
上是减函数
8分

（3）根据题意，得

，

12分