泗县二中2013-2014年度第一学期高一期中考试

数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题

1．已知
，
，
，则（ ）

A. a>b>c B. a>c>b C. b>c>a D. c>b>a

2．对于函数
，当实数
属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对
（
），使得当函数
的定义域为
时，其值域也恰好是
( )

A．
B．
C．
D．

3．设
分别是方程
的实数根 , 则有（　
　）

A.
B.
C.
D.

4．已知函数
，
(a>0)，若
，
，使得f(x1)= g(x2)，则实数a的取值范围是（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

5．设函数
，g(x)=
+b
+C,如果函数g(x)有5个不同的零点,则( )

A. b＜-2且C＞0 B. b＞-2且C＜0

C. b＜-2且C=0 D. b≥-2且C＞0

6．若函数
有两个零点
，其中
，那么在
两个函数值中 ( ) www. .com

A．只有一个小于1 B．至少有一个小于1

C．都小于1 D．可能都大于1

7．已知函数
函数
，若存在
，使得
成立，则实

数
的取值范围是

A.

B
.
C.
D.

8．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在
处有一棵树与两墙的距离分别是
米
、4米，不考虑树的粗细．现在想用
米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形
的花圃
．设此矩形花圃的面积为
平方米，
的最大值为
，若将这棵树围在花圃内，则函数
的图象大致是

9．函数
在定义域内零点的个数为

A．
0
B．1 C．2 D．3[来源:学科网]

10．已知函数
，
，若在区间
内，函数
与
轴有3个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）

A、
B、
C、
D、

11．下列大小关系正确的是( )

A.
B.

C.
D.

12．给出下列命题：①在区间
上，函数
,
,
,
中有三个是增函数；②若
，则
；③若函数
是奇函数，则
的图象关于点
对称；④已知函数
则方程
有
个实数根，其中正确命题的个数为 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

13．已知偶函数

对
满足
，且当
时，
，则
的值为（
　　）

A.2011 B.2 C.1 D.0

14．)函数
的反函数为

（A）
（B）

（C）

（D）

15．若函数
的图象按向量
平移后，得到函数
的图象，则向量
（ ）

A．
B．
C．

D．

第II卷（非选择题）[来源:Z§xx§k.Com]

二、填空题

16．若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.

17．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示，给出下列四个命题：

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根 ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g
(x)]=0有且仅有4个根

其中正确的命题是

18．已知集合
，其中
，
表示和
中所有不同值的个
数．设集合
，则
.

19．函数
的单调递减区间是 .

三、解答题

20．已知集合
，
．

（1）存在
，使得
，求
的取值范围；

（2）若
，求
的取值范围．

21．已知集合
，
．

（1）存在
，使得
，求
的取值范围；

（2）若
，求
的取值范围．www. .com

22．（本小题满分13分）已知函数
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
．

(1）求
、

的值；

(2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.

23．（本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜
上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①
；②
；③
．（以上三式中
均为常数，且
）

（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)

（2）若
，
，求出所选函数
的解析式（注：函数定义域是
．其中
表示8月1日，
表示9月1日，…，以此类推）；

（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．

参考答案[来源:学科网ZXXK]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15



A

D

A

D

C

B

A

C

C

C

C

C

C

B

A





16．16；

17．①③④

18．5

19．(
－∞,－3]

20．（1）
；（2）
.

21．（1）
；（2）
.

22．（1）
（2）

23．（1）
；（2）
；（3）在9月，10月两个月内价格下跌.