高一期中数学参考答案

2013.11

（2）原式=
…………4分

=0.3+0.125+0.25-0.125

=0.55 …………6分

18．（12分）解：由于
为一次函数，故设
…………2分

则有：

…………5分

由题意知：
…………7分

解得：
或
…………10分

所以
…………12分

19.（12分） 解：（I）依题意，得计划A：
…… 4分

计划B：
…………………… 8分

（II）由10＋0.5(t-10)=20+0.5(t-40)，得t=30，即上网30小时时，计划A和计划B的费用相等，以后选择计划B比计划A最多少花5元。 ………………… 12分

（图像如图）

20．（12分）解：令
，
，
……………………3分

原式变为：
……………………5分

……………………6分

当
时，此时
，
……………………8分

当
时，此时
，
……………………10分

所以，
的最大值为67，最小值为3 。……………………12分

21. （12分）

解: (1)令
得
, ……………3分

再令
得
又
，所以
为奇函数。……………5分

(2)任取
，且
， ……………6分

法一：则
=
……………8分

有
……………10分

,
……………11分

在R上是减函数。 ……………12分

法二：
， ……………8分

因为
为奇函数，所以
， ……………10分

,
……………11分

在R上是减函数。 ……………12分

22．（12分）

A.解：（1）
为奇函数。 ……………1分

证明如下：

由
得函数的定义域为
， ……………3分

又
……………6分

所以，
为奇函数。 ……………7分

（2）由题意：当
时，有
解得
； ……………10分

当
时，有
解得
； ……………13分

综上，当
时，
； 当
时，
。 ……………14分

B.解：（1）由
得函数的定义域为
， ……………4分

(2)证明:因为函数定义域为
，关于原点对称.由函数奇偶性定义可知,
……………8分

所以
为奇函数。 ……………10分

（3）由题意：有
解得
. ……………14分