2013年兖州市高一数 学 试 题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集
，集合
，

，则图中的阴影部分表示的集合为(　 　)

A.
B.

C.
D.

2.函数
的图像必经过点（ ）

A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)

3．函数
的零点为：（ ）

A．
B．
C．
D．

4.函数
的值域为 （ ）

A.
B.
C.
D
.

5.函数
的定义域为A，函数
的定义域为B，则A和B的关系是（ ）

A.
B.
C. B
A D. A
B

6.若
，则 （ ）

A.
B.
C.
D.

7.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

㈠我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

㈡我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

㈢我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A.（1）
（2）（4） B.（4）（2）（3） C.（4）（1）（3） D.（4）（1）（2）

8.函数
在区间
上是减函数，则实
数
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

9.函数
的图像如图，其中
为常数．下列结论正确的是：（ ）

A．
B．

C．
D．

10.若
且
，则
（ ）

A.
B.
C. 3 D. 4

11.函数
的图象的大致形状是 （ ）

12.已知定义在R上的函数
满足下列三个条件：

①对于任意的
；

②对于任意的
；

③函数

则下列结论正确的是 （ ）

A、
B、

C、
D、

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，

13. 若幂函数f (x)的图象经过点(2,4)，则f (x) =

14．若函数
，则
=_ ___

15.已知函数
，则

16.函数
的定义域是

三、解答题：本大题共6小题，（17—21题各12分，22题14分）共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.设
，
，若
,求
的范围.

18.（1）计算
（2）已知
，
，试用a, b表示

19．已知
为二次函数，若
在
处取得最小值
，且
的图象经过原点，（1）求
的表达式；（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值．[来源:学|科|网][来源:Zxxk.Com]

[来源:Z&xx&k.Com]

x

16

20

24

28



y

42

30

18

6



20.某商场经营一批进价为12元/个的小商品.

在4天的试销中，对此商品的单价x（元）与

相应的日销量y（个）作了统计，其数据如右：

(1)能否找到一种函数，使它反映
关于
的函数关系
？若能，写出函数解析式；（提示：可根据表格中的数据描点后观察，再从一次函数，二次函数，指数函数，对数函数等
中选择）

(2)设经营此商品的日销售利润为

(元)，求
关于
的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润
取最大值？最大值是多少？

21.已知函数
是定义在
上的减函数，且满足
，
（1）求
，
的值；（2）若
，求
的取值范围．

22.已知函数
.（1）判断并用定义证明函数
的单调性；

（2）若
为奇函数，求实数
的值；（3）在（2）的条件下，解不等式：
.

[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网ZXXK]

参考答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



B

D

A

C

C

B

D

A

C

A

D

A



13.
14. 1 15. 11 16.

17.由已知
------------------------2分

，
-----------------------3分

当
时，
，解得：
-----------6分

当
时，①若
,则
，得：

时
，合题意；

时
，合题意. --------8分

②若
,则
，解得：
或

时，
，不合题意. --------10分

综上，
，或
.--------12分

18.（1）原式=
=

=
=
--------------------6分

（2）由
得：

=
=

=
=
=
------12分

19.（1）由条件可设
，-------------------2分

因为图象过原点，所以
，解得
，-------------------4分

所以
=
---------------------6分

（2）因为
，所以
，----
----------7分

令
，则
，
.-------
-------8分

又函数图象开口向上，对称轴为

，则函数在
上单调递减，在
上单调递增. --------------10分

故
，
--------------12分

由②－①得－12＝4k，
∴k＝－3，代入②得b＝90.所以y＝－3x＋90，显然当x＝24时，y＝18；当x＝28时，y＝6.对照数据，可以看到y＝－3x＋90即为所求解析式；---------6分

(2)利润P＝(x－12)·(－3x＋90)＝－3x2＋126x－1 080＝－3(x－21)2＋243.

∵二次函数开口向下，∴当x＝21时，P最大为243.

即每件售价为21元时，利润最大，最大值为243元．--------------------12分

21.解：(1)令
，则
，∴
＝0 --------2分

令
，则
--------4分

(2)

------------6分

由
为(
0，＋∞)上的减函数，得

---------8分

------11分

所以，
的取值范围为. ----------------12分

22．（1）设
，

则

=
-----------------4分

，

又
，则
，即：
----6分

故
为R上的增函数.-------------------------------7分

（2）

为奇函数，

，即
------------------9分

（3）

，即：
----------------11分

，即：
，

，解得：
----------------13分

不等式的解集为：
---------
-------14分