2013-2014学年度上学期期中考试

高一数学试卷

考试时间：120分钟 试题分数：150分

第Ⅰ卷

选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合
，集合
，
，则
等于

A．
B．
C．
D．

2.已知函数
的定义域为
，那么
的值域为

A.
B.
C.
D.

3.下列函数既是偶函数，又在区间
上为增函数的是

A．
B．
C．
D．

4.下列四种说法正确的是

A.
与
是同一函数 B.
是函数

C. 函数

的图象是一条直线 D. 函数是建立在两个非空数集上的映射

5.已知
=
，则
的值为

A．2 B.5 C.4 D.3

6.函数
与
的图象

A. 关于
轴对称 B. 关于
轴对称

C. 关于原点对称 D. 关于直线
对称

7．已知
，则

A.
B.
C.
D.

8．函数
的定义域是

A．
B．
C．
D．

9.设奇函数
的定义域为
，若当
时，
的图象如图所示,则不等式
的解集为

A．
B．

C．
D．

10.函数
的零点所在的一个区间是

A．
B．
C．
D．

11.已知
，
，则

A.
B.
C.
D.

12.对于每个实数
，设
取
，
，
三个函数中的最小值，则
的最大值是

A．－1 B．0 C．1 D．2

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

13.已知幂函数的图象经过点（2，32），则它的解析式是 .

14.已知函数
（其中
的图象恒过定点
，则点
的坐标为 .

15.函数
的单调递减区间为 .

16.若函数
是定义在
上的偶函数，在
上是减函数，且
，则使得
的
的取值范围为 .

三、解答题：本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）

求值：（1）

（2）

18.（本小题满分12分）

已知函数
.

(1)当
时，求函数的单调递增区间与单调递减区间；

(2)若
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围。

19.（本小题满分12分）

已知集合
，
.

（1）若
，求集合
；

（2）若
，求实数
的取值范围。

20．(本小题满分12分)

已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时
．

（I）求函数
的解析式；

（II）画出函数的大致图像，并求出函数的值域.

21．（本小题满分12分）

已知函数
.

（1）判断函数
的奇偶性；

（2）求
的值域；

（3）证明
在(－∞，+∞)上是增函数.

22.（本小题满分12分）

已知二次函数
，且
，且
的解集为
.

（Ⅰ）求
的解析式.

（Ⅱ）求
在区间
的最大值记为
，并求
的最大值.

2013-2014学年度上学期期中考试

高一数学答案

一、选择题：

1—12 BACDA DBCBC AD

二、填空题：

13、
14、（1,2） 15、
16、

三、解答题

17．（本小题满分10分）

（1）
（2）

18．（本小题满分12分）

（1）
减
增 （2）
或

19．（本小题满分12分）

（1）
（2）

20.（本小题满分12分）

(1)
(2)图象略，值域：

21. （本小题满分12分）

（1）奇函数 （2）

22. （本小题共12分）

（1）

（2）
，最大值为8