本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1、答第Ⅰ卷前，考
生务必将自己的姓名、学号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3、考试禁止使用计算器

一
、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．设集合
，集合
，
，则
等于

A．
B．
C．
D．

2.设

则
（　　）

A.
B.
C.
D.

3．函数
的零点所在的区间为（　　）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

4、已知函数
的图像恒过点P，则P点的坐标是

A．（1，8） B．（1,7） C．（0，8） D．（8，0）[来源:学科网]

5．函数
的定义域为

A．（1，＋∞） B．[1，＋∞）

C．（1，2）∪（2，＋∞） D．（1，2）∪[3，＋∞）

6、下列图形中，不是函数图像的是

7．已知函数
是定义在（0，＋∞）上的单调增函数，若
，则
的范围是

A．
B．

C．
D．

8．设
，则下列不等式中成立的
是

A．
B．

C．
D．

9．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是
，
，
，
如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是

A．
B．
C．
D．

10.如果
，则
的取值范围是

A．
B．
C．
D．

11．设
，则使函数
的定义域为
且是奇函数的所有
值为（ ）　　

A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3

12．已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（－x）=－f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

A．恒大于0 B．恒小于0 C．可能等于0 D．可正可负

高一数学试卷

第Ⅱ卷（非选择题
共90分）

注意事项：

第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔答在答题纸上

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）

13.已知
，
，若B
A，则
＝ 。[来源:学*科*网Z*X*X*K]

14．设
是R上的奇函数，且当
时，
，则
时，
= ．

15．已知函数
在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是____________

16．对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；②若f（-4
）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数；③若f（
0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．其中正确的命题有____________ （写出你认为正确的所有命题的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

17．（本小题满分12分）[来源:Z+xx+k.Com]

已知集合
，
.

（1）当
时，求集合
，
；

（2）若
=B，求实数m的取值范围．

18．（本小题满分12分）

已知

（1）若
，且
，求实数a的值。

（2）求
的值。

19（本小题12
分）

若
是定义在

上的增函数，且

(1)求
的值； (2)若f(2)=1，解不等式
．

20．（本题满分12分）

已知函数
=
是奇函数.

⑴求实数
的值；

⑵判断
在R上的单调性并用函数单调性的定义证明；

⑶对任意的实数x，不等式
＞2m-1恒成立，求实数m的取值范围.

21．（本题满分12分）

已知二次函数
在
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围．

[来源:Z.xx.k.Com]

22．(本小题满分1
4分)

如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知
，
，且
，

设
，绿地面积为
.

（I）写出
关于

的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

（II）当
为何值时，绿地面积
最大？

数学试卷参考答案及评分标准

三、
解答题

18.解：(1)当
时，
，则

,
………………………6分

(2) 当
时，有
，即
……………8分

当
时，有

…………………10分

综上，
的取值范围：
………………………12分

18．解：（1）若0

若a≥2，则f（a）=
（
舍去）

∴
或
（6分）

（2）由题意，
（12分）

设
、
∈R且
＜

=
………………6分

∵
＜
∴
＞

∴
＞0,即
＞

∴
在R上是增函数. …………………………8分

⑶对任意的实数x，不等式
＞2m-1恒成立，

则只要2m-1＜

…………………………10分

∵
+1＞1∴0＜
＜1

∴-1＜-
＜0 [来源:学科网]

-
＜
-
＜
即-
＜
＜
[来源:学科网]

∴2m-
1≤-

∴m≤
…………………………12分

21．解：⑴当方程
在
上有两个相等实根时，
且
，此时无解．--------------
-4分

⑵当方程
有两个不相等的实根时，

有且只有一根在
上时，有
，即
，

解得
--------------
6分

当
时，
＝０，
，解得
，

合题意．-----------8分

时，
，方程可化为
，

解得
合题意．------------10分

综上所述，实数
的取值范围为
．------------
12分