试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120 分钟 2013.11.9，2:30-4:30

第Ｉ卷 （选择题
每题5分，共50分）

一、选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、若集合
，集合
，则
等于（
）

A．
B．
C．
D．

2、下列图象中表示函数图象的是（ ）

A
B C D

3、已知函数

，则函数（ ）

A．是奇函数，且在
上是减函数 B．是偶函数，且在
上是减函数

C．是奇函数，且在
上是增函数 D．是偶函数，且在
上是增函数

4、函数
的零点所在的区间是（ ）

A
B
C
D

5、下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（ ）

（1）
（2）
（3）
（4）

A．1个
B.2个 C.3个 D.4个

6、设
，
，下列结论错误的是（ ）

A
B

C
D
[来源:Zxxk.Com]

7、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）

A
B

C
D

8、
，
，
，则
的大小关系是（ ）

A
B
C
D

9、某同学在放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走得比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家。下列图象中与这一过程吻合得最好的是（
）

10、要得到
函数
的图象，只需将函数
图象上的所有点（ ）

A向右平移1
个单位长度，再向下平移2个单位长度

B向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

C向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

D向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

二、填空题（每题5分，共25分。把答案填在答题纸的相应位置上。）

11、已知
用字母
表示

12、函数
的增区间是

13、设集合
，集合
，若
，则
的取值范围是______________

14、某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增
，八月份销售额比七月份递增
，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，
则x的最小值是_____

15、以下结论正确的有 （写出所有正确结论的序号）

①函数
在
上是减函数；

②对于函数
，当
时，都有
；

③已知幂函数的图象过点

，则当
时，该函数的图象始终在直线

的下方；

④奇函数的图像必过坐标原点；

三、解答题（本大题共6个小题
，共75分。）

16、已知全集U=R，
，
.

(1)若a=1,求
.

(2)若
，求实数a的取值范围.[来源:Zxxk.Com]

17、化简（1）
；

（2）
.[来源:Zxxk.Com]

18、已知函数
.

（1）求函数
的定义域；

（2）判断
的奇偶性．

19、已知函数
(其中
，
为常数)的图象经过
，
两点。[来源:Zxxk.Com]

（1）求函数
的解析式；

（2）用定义法证明函数在
上是增函数；

20、《中华人民共和国个人
所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额

税率（%）



不超过1500元的部分

3



超过1500元至4500元的部分

10



超过4500元至9000元的部分

20



（1）若某人全月工资、薪金所得为
（
）元，应纳税为
元，写出
与
的函数关系式；

（2）若某人一月份纳
税145元，那么他当月的工资、薪金所得是多少元。

21、已知函数
，

（1）若函数
的最小值为
，求
；

（2）判断并证明函数
的奇偶性；

（3）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围。

古蔺中学高2013级高一上学期期中考试数学答案

18、解：（1）要使函数有意义，则
，∴
，故函数的定义域为
……6分

（2）∵
，∴
为奇函数．……6分

20、解：（
1）根据题意有
……7分

（2）由（1）知
时，
，故

故该人当月的工资、薪金所得是6000元。 ……6分

21、解：（1）

当
时，
在
上单调递增，故
；

当
时，
；

当
时，
在
上单调递减，故

故
……5分