腾八中2013—20
14学年度高一上学期期中考试

数 学 试 卷

一、选择题（5×12=60分）

1．设集合
，则
=（ ）

A．{1,2} B．{2,3}
C．{2,4} D．{1,4}

2．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）

A．
B．

C．
D．

3．若函数
，则（ ）

A．
与
均为偶函数

B．
与
均为奇函数

C．
为奇函数，
为偶函数

D．
为偶函数，
为奇函数

4．函数
的零点所在的一个区间是（ ）

A．(-2,-1) B．(-1,0) C．(0,1) D．(1,2)

5．给定函数①
②
③
④
，其中在
上单调递减的函数是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

6．若函数
则
=（ ）[来源:学|科|网Z|X|X|K]

A．4 B．
C．-4 D．
[来源:学*科*网Z*X*X*K]

7．函数
的定义域为（ ）

A．
B．
C．
D．

8．若函数
在
上递减，则a的取值范围是（ ）

A．
B．

C．
D．

9．函数
的图像为（ ）

A．
B．

[来源:学。科。网]

C．
D．

10．设
，则
a，b，c的大小关系为（ ）[来源:Zxxk.Com]

A．a < b < c B．a > b > c C．c > a > b D．a > c > b

11．已知函数
是R上的减函数，则a的取值范围为（ ）

A．(0,1) B．
C．

D．

12．已知偶函数
在
上单调递增，则满足
的x的取值范 围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（5×4=20分）

13．
=___________.

14．设f (x)为定义在R上的奇函数，当
时，
=_________.[来源:学§科§网]

15．
，若A
B=A，则a的取值范围是____________.

16．函数
的零点个数为__________个.

三、解答题（70
分）

17．化简求值

（1）
（2）

18．设

（1）求
；

（2）求
.

19．

（1）求
的值；

（2）若
，求
的值.

20．已知函数

（1）求
的定义域；

（2）若0 < a < 1，判断

的单调性.

2
1．一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现将它剪成 一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪才能使剩下的残料最少？

22．已知

（1）求a的值；

（2）判断函数
的单调性并加以证明.