高一数学试题答案

一．选择题：1--5.CBDBA; 6-10.CBADA; 11-12.DB

二．填空题：13.
；14.
; 15.
; 16.8.

三．17.解：当
时，
， 解得


（2分）

当
时，由
得

解得


（8分）

综上可知：


（10分）

解：（1）原式=
=


（6分）

（2）原式=
=
=6

（6分 ）

解：

(Ⅰ)依题意

，

∴当
，即
时，蓄水池水量最少;

(6分)

(Ⅱ) 若每小时向水池供水3千吨，则

∴
(
, 因此，水厂每小

时注入3千吨水，不会发生供水紧张情况.

(12分)

20.

(1)证明：
的定义域为,令
,则
，
令
,则
，即
.

，故
为奇函数.

4分

（2）证明：任取
且
,

则

又
，
，
，

即
. 故
是上的减函数.

8分

（3）解:

又
为奇函数,

由(2)知
是上的减函数,

所以当
时，
取得最大值，最大值为
；

当
时，
取得最小值，最小值为
.

11分

所以函数
在区间
上的值域为
.

12分

21.

解：函数

2分）

令
则
原函数可化为

（4分）

（1）当
时：
时

（2）当
时：
时

（8分）

当
时：
此时

当
时：
此时

综上可知




（12分）

22.

解：（1）∵f(x)在[-1，1]上是奇函数，∴f(0) =0……………1分

设
，则

……………3分

………………………………4分

（2）设
，则

………………6分

∵
，∴
。

又
，

所以
在（0，1）上为减函数。…………………………8分

（3）当
时，
，则方程
化为

……………………………………………10分

∵
，

而

……11分

因此要使方程
有解，只须
………12分