2013-11-03

注意事项：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题， 60分；第Ⅱ卷为非选择题，90分，共150分。时间120分钟。

2.答第Ⅰ卷前，
考生务必将自己的姓名、班级、学号、座号填写在相应位置。

第Ⅰ卷　（60分）[来源:Zxxk.Com]

一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）

1.已知集合
，
，
，则
是（　　）

A.
B.
C.
D.

2.设
在映射
下的象是
，则在
下，象
的原象是
（　　）

A.
B.
C.
D.

3.下列四组中，
与
表示同一函数的是（　　）

Ａ.
,
Ｂ.
,

Ｃ.
，
Ｄ.
,

[来源:Z.xx.k.Com]

4已知
图象经过定点
，则点
的坐标是（　　
）　　

A.（1，5） B.（1，4） C.（0，4） D.（4，0）

5．函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（
-∞，4]上为减函数，则a的取值范围为（　　）

A．0≤a≤
B．0＜a≤
C．0＜a＜
D．a＞

6.三个数
，
，
之间的大小关系是（　　）

A.
B.
C.
D.

7.若幂函数
的图象经过点
，则其定义域为（　　）

A.
B.

C.
D.

8.设函数
的定义域为
，函数
的定义域为N，则（　　）

A.
B.
C.
D.

9.已知
是R上的增函数，那么
的取值范围是（　　）

A.
B.
C.
D.

10.已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
的图象如图所示，那么不等式
的解集是（　　）

A.

B.

C.

D.

11 若
,则函数
的两个零点分别位于区间( )

A.
和
内 B.
和
内

C.
和
内 D.
和
内

12.
满足对任意的实数
都有
且
，

则
( )[来源:学科网ZXXK]

A.1006 B. 2016 C.2013 D. 1008

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

注意事项:

1. 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.

　2．第Ⅱ卷所有题目的答案
考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.

13．若函数
的定义域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的定义域是 .

14．已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a= ，b=
.

?15．函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 .

16.对于结论：

①函数
的图象可以由函数
的图象平移得到

②函数
与函数
的图象关于
轴对称

③方程
的解集为

④函数
为奇函数

其中正确的结论是 。（把你认为正确结论的序号填上）

17（本小题满分12分）

计算下列各式的值：

（1）


；

（2）

18．（本
小题满
分12分）

已知集合

，

,

。

（1）求
；（2）求
；（3）若
，求
的取值范围

19.对于函数
若存在
，使得
成立，则称
为
的天宫一号点，已知函数
的两个天宫一号点分别是
和2.

（1）求
，
的值及
的表达式；

（2）当
的定义域是
时，求函数
的最大值
.

20．(本小题满分12分)

函数
是定
义在
上的奇函数.

（1）求函数
的解析式；

（2）用单调性定义证明函数
在
上是增函数.

21. （本小题满分13分）某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。

（I）请写出相同时间内产品的总利润
与档次
之间的函数关系式，并写出
的定义域.

（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.

[来源:Z*xx*k.Com]

22．(本小题满分13分)

已知函数
．

(1)若函数
在区间[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；

(2)当a=0时，若对任意的
[1，4]，总存在
[1，4]，使
成立，求实数m的取值范围．

高一数学第一学段模块检测答案

三、

（3）
集合

,

，且

…………………………………………………………12分

②当对称轴
在
内时，即
，

也即
时，
的最大值为
；…………………9分

③当
在
右侧
时，即
时，…………………………11分

的最大值为
，

所以
………………………………12分

∵
∴
，
………10分

∴ 而
∴
………11分

∴
在
上是增函数. ………12分

21．（本小题满分12分）

解：（I）由题意知,生产第
个档次的产品每件的利润为
元，

该档次的产量为
件.则相同时间内第
档次的总利润：

=
， ………………………..5分

其中
…………………………….6分

（II）
……………………….10分

则
当
时，
有最大值为864 ………………………….12分

故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润为864元….13分

而
，
的值域为
…………………………8分

[来源:学&科&网Z&X&X&K]