命题人：刘俊堂 2013.10.25

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）

1.设集合
，则
是 （ ）

A．
B.
C.
D.有限集

2．下列各组函数中
和
相同的是[来源:学科网]

A.
B.

C、
D.

3. 化简
的结果为[来源:Z_xx_k.Com]

A．a16 B．a8 C．a4 D．a2

4. 设集合错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的取值范围是（ ）

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。

5. 设x、y、z∈R，且5x＝9y＝225z，则(　　)

A.＝＋
 B.＝＋ C.＝＋ D.＝＋

6. 若函数
在
上为单调函数，则
的取值范围是（ ）
[来源:Zxxk.Com]

7. 如果奇函数
在区间

上是增函数且最大值为
，那么
在区间
上是（
）

A．增函数
且最小值是
B．增函数且最大值是

C．减函数且最大值是
D．减函数且最小值是

8. 若一
系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为
，值域为
的“孪生函数”共有三个：

，
；

，
；

，
．

那么函数解析式为
，值域为
的“孪生函数”共有( )

A．5个
B．4个 C．3个 D．2个

9. 若f(x)=loga|x+1|在(-1，0)内f(x)＞0，则f(x)?????????????? [??? ]

A．在(-∞，0)内单调递增 B．在(-∞，0)内单调递减

C．在(-∞，-1)内单调递减 D．在(-∞，-1)内单调递增

10. 二次函数
与指数函数
的图象只可能是（ ）

11. 7.设
，
，
，且
满足
，那么当
时必有（　 ）

(A)
(B)

(C)
(D)

12. 已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范
围是（ ）

A．（1，10） B．（10，12） c．（5，6） D．（20，24）

二 填空题 ：（本大题共4小题，每小题5分，共20
分.）

当a＞0且a≠1时，函数f (
x)=
x－2－3的反函数必过定点

14.若a2>b>a>1,则log
a
，logb
,logba,logab的大小顺序为 .

15.下列说法中正确的序号是：

① 函数
的定义域是
；

② 函数
的值域是
；

③ 函数
在定义域上为奇函数；

④ 若
则
的值为2.

16. 已知函数
在
上单调递减，则
的单调递增区间是_______________.

三解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及必要的
演算步骤 .）

17（.本小题满分10分）计算下列各式的值.

（1）

（2）

（本小题满分12分）

已知函数y=
,试求它的反函数，以及反函数的定义域和值域.

19（本小题12分）

（1）若函数
的定义域为R,求
的范围；

（2）若函数
的值域为R,求
的范围.

20. （本小题满分12分）已知：函数
（
、
、
是常数）是奇函数，

且 满足
.

(1) 求
、
、
的值及
的解析式；

（2）试判断函数
在区间
上的单调性并证明.

21.（本小题12分）

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

写出利润函数
的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少百台产品时，可使盈利最多？

22.（本小题满分12分）

已知函数错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，2≤错误！未找到引用源。≤4

（1）求该函数的值域；

（2）若错误！未找到引用源。对于错误！未找到引用源。恒成立，求错误！未找到引用源。的取值范围.

2013年秋期高一第2次月考数学试题答案

一选择题

[来源:学科网ZXXK]

二填空题

13 （-2,2） 14.logab>logba>logb
>loga

15 ②③ 16_（0,1）__________

三解答题

19．解 (1)
(2)

20.解 (1)因为
是奇函数，
，可得
，…2分又
，

可求出
.
，

，证明：任取
，

则

即

因此函数
在区间
上单调递减

[来源:学科网]