一、选择题（每题5分，共50分,在每小题的四个选项中只有一个符合题目的要求）

1. 若
，
，则
（　 　）

A．
B．
C．

D．

2．下列给出函数
与
各组中，是同一个关于
的函数的是（ ）

A．
B．

C．
D．

3．可作为函数
的图象的是（ ）

4、
（ ）[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学+科+网]

A、3 B、1 C. 0 D.-1

5.不论m为何值时，函数f(x)=x2-mx+m-2的零点有( )

A.2个 B.1个 C.0个 D.都有可能

6．三个数
之间的大小关系是 （ ）

A．a

7.设
是定义
在
上的奇函数，当
时，
，则

（ ）

A．
B．

C．
　　　　　　D．

8． 若函数
的减区间是
，则实数
值是（ ）

A．
B．
C．
D．

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

设f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-
)的大小顺序

是：（ ）

A、 f(-
)>f(3)>f(-2) B、f(-
) >f(-2)>f(3)

C、 f(-2)>f(3)> f(-
) D、 f(3)>f(-2)> f(-
)

[来源:Z,xx,k.Com]

10.设
为奇函数, 且在
内是减函数,
,则
的解集( )

A.(-1, 0)∪(2, +∞) B.(-∞, -2)∪(0, 2 )

C.(-∞, -2)∪(2, +∞) D.(-2,
0)∪(0, 2 )

二、填空题（每题5分，共20分。将答案写在答题纸上）

11
．
的定义域为_________________

12．函数
的图象恒过一定点，这
个定点是 ．

13. 已知
是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a+b＝___.

14．已知
是定义在
上的奇函数，

当
时，
的图象如图所示，

则不等式
的解集为

三、解答题（本大题共6小题，共80分）

15.（12分）（1）已知集合
，
， 求

(2) 设非空集合
，若
，求实数
的取值。

(12分）已知
，

求
；

（2）求
的解析式，并求出
的最小值。

17（14分）已知函数
，

（1）判定
的奇偶性；

（2）判断
在
上的单调性，并给予证明．

18.（14分）已知关于x的
二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．

（1）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．

（2）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．

19.（14分）某商品在近
天内，每件的销售价格
（元）与时间
（天）的函数关系是：

，该商品的日销售量
(件)与时间
（天）的函
数关系是
，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是
天中的哪一天

20.（14分）f(x)是定义在R上的函数,对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2.

(1)求证：f(x)为奇函数；

(2)求证：f(x)是R上的减函数；

(3)求f(x)在［-2,4］上的最值.

潮师高级中学2013—2014学年度第一学期期中考试[来源:学科网ZXXK]

高一数学参考答案

三、解答题（共80分）

15（1）∵

∴（
）
………………………………6分

（2）非
空集合
且
，

∴
解得
………12分

17、解：（
1）因为
的定义域为
，关于原点对称，……………2分

又
，所以
是奇函数．…………6分

（2）设
，则
， 因为
，所以
，所以f(x1)-f(x2>0, 即
，

所以
在
上为增函数． ……………………………………14分

18.解：（1）设
＝x2＋2mx＋
2m＋1，问题转化为抛物线
＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则 ……………………………………1分

……………………………………6分

解得
． ∴
． ……………………………8分

19．（本小题满分14分）

解：设商品日销售额为
元，则

……………………5分

………………………………9分

若
，则当
时，
……………………10分

若
，则当
时，
………………………12分

综上得当
，日销售额有
最大值为
………………………13分

答：商品日销售金额的最大值为
元，第
天日销售金额最大。…………14分

20. （本小题满分14分）

解：(1)f(x)的定义域为R，

令x=y=0，则f(0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0,

令y=-x,则
f(x-x)=f(x)+f(-x),

即0=f(x)+f(-x),

∴f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数.………………………………5分