一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合
，
，那么集合
为（ ）

A．
B．
C．
D．

2．幂函数
在
时是减函数，则实数
的值为（ ）

A．2或－1 B．－1 C．2 D．－2或1

3．已知
，且
，则
＝（
）

A．－3 B．10 C．7 D．13

4.已知
，则
的表达式是（ ）

A．
B
．
C．
D．

5．若
，则
的值为( )

A．
B.1 C.±1 D.0

6.下列函数中,不满足f(2x)=2
f(x)的是(　　)

A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x

7．设集合
，则下列关系成立的是

A．
B．
C．
D．

8.已知集合 A = {x | x2 = 1 }, B = {x | ax = 1 }.若 B ( A
,那么实数 a 的值是（ ）

A. a= 0, B . a = 1或 a = - 1

C . a = 1 D ,a = 0或 a = 1 或 a
= - 1;

9.函数
的定义域为（ ）

A.
；B.
；C.
；D.

10.已知f(x＋1)＝x2－4，那么f(6)的值是(　　)

A．21
B．
32 C．12 D．45

11．函数f(x)＝|x－1|的图象是(　　)

12.已知函数y=x2+ax+3的定义域为[-1,1]，且当x= -1时，y有最小值；

当x=1时，y有最大值，则实数a的取值范围是(　　)

A. 0＜a≤2 B. a≥2 C. a＜0 D. a∈R

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．

13.若函数
是指数函数，则实数a=______.

14.若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2]，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为 .

15.已知集合
，集合
，若
，那么
___
_。

16.设函数

，若方程
有三个不等实根，则
的取值范围为 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

设
和
.

[来源:学§科§网]

18. （本小题满分12分）

设
,其中
,如果

，求实数
的取值范围。

19.（本小题满分12分）

已知函数
是一次函数，且
，求函数
的解析式.

20. （本小题满分12分）

设函数
是定义在
上的减函数，并且满足

，
．

（1）若存在实数
，使得
＝2，求
的值；

（2）如果

，求
的集合.

21. （本小题满分12分）

某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方
根成正比.已知投资1万元时,两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).

(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系.

(2)该家庭现有20万元资金
,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?

[来源:Zxxk.Com]

22. （本小题满分12分）

如图(1)所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，沿着折线BCDA，由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y.

求：(1)y与x之间的函数关系式．

(2)画出y＝f(x)的图象．

参考答案:[

1-5 ABCAA 6-10 CDDCA 11-12 BB

13. 4 14.
15. 0或-1或1 16.

17.解：因为

所以

18.解：由
，而
，

当
，即
时，
，符合
；

当
，即
时，
，符合
；

当
，即
时，
中有两个元素，而

；[来源:学+科+网Z+X+X+K]

∴
得
∴
。

20.（1）
且函数
是定义在
上的减函数

（2）

且函数
是定义在
上的减函数

即

21.解：(1)设

由图知
，

即
(x≥0),
(x≥0).

(2)设投资债券类产品x万元,则股票类投资为(20-x)万元.

依题意得:[来源:学科网]

(0≤x≤20),

令
，则

则
,

所以当t=2,即x=16万元时,收益最大,ymax=3万元.

(2)略…

[来源:学&科&网Z&X&X&K]