一．填空题（本大题共14小题，每题5分合计70分）

1.已知集合
，
，则
.

2. 设
，
，则
.

3.已知
，则
。

4.函数
的定义域是 。

5.已知一次函数
满足
，
，则函数的
解析式为 。

6.函数
在
上单调增，则实数

的取值范围是 。

7.
已知
，则
.

8. 二次函数
的对称轴为
，则

9. 若集合
中有且只有一个元素，则
的取值集合是 .

10. 若方程
在
内恰有一解，则
的取值范围是 。

11. 函数
的值域是 .

12.已知函数

，当
时有最大值1，则
。

13. 已知函数
在
上有最大值5和最小值2，则
、
的值是 .

14.若方程
有两解，则
的取值范围是 。

二．解答题（本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分）

15.设全集
，
，
，求
的值。

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16. 已知函数

在x∈[－2，2]上恒有f(x)<2，求实数a的取值范围．

17. 集合
，
，其中
，若
,求实数
的取值范围.

18. 已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n(双)之间的函数关系是C=4000+50n.

若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出. 试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数
关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本．

19.
已知函数
的定义域为
，且同时满足下列条件：⑴
是奇函数；⑵
在
定义域上单调递减；⑶
.求
的取值范围.

20. (1)判断函数f(x)=
在
上的单调性并证明你的结论？

（2）猜想函数
在
上的单调性？（只需写出结论，
不用证明）

（3）利
用题（2）的结论，求使不等式
在
上恒成立时的实数m的取值范围？

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赣马高级中学2013-2014上学年度期中考试[来源:学*科*网Z*X*X*K]

数学试卷答案

二．解答题（本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分）

15.

则
，

∴
；

当0

∴
．

综上所述，a的取值范围为

2
0. 解析：（1）
在
上是减函数，在
上是增函数。

证明：设任意
，则

（2）由上及f(x)是奇函数，可猜想：f(x)在
和
上是增函数，

f(x)在
和
上是减函数，

（3）∵
在
上恒成立

∴
在
上恒成立.

由（2）中结论，可知函数
在
上的最大值为10，

此时x=1，要使原命题成立，当且仅当

∴
解得
.

∴实数
的取值范围是

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