2013--2014学年度第一学期湄潭中学半期测试

高一数学试卷

出题人：李辉 审题人：潘开刚

一、选择题:（每小题5分，共60分,请将答案填写在后面的表格中）

1．以下元素的全体不能够构成集合的是

A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流

C. 方程

的实数解 D. 周长为10cm的三角形[来源:学科网]

2、设集合
，

A．
B．

C．
D．

3．给出下
列关系：①
； ②
；③
；④
. 其中正确的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、已知函数
的定义域为
，
的定
义域为
，则

A.
B.
　C.
D.

5、下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是

（A
）f（x）＝3－x　（B）f（x）＝x2－3x　（C）f（x）＝－｜x｜　（D）f（x）＝－

6、函数
则
的值为　

A．
B．
　C.
　 D．18

7．若
，则

A
B
C
D

8．下列四组函数，表示同一函数
的是 （ ）

（A）f (x)＝
, g(x)＝x
（B） f (x)＝x, g(x)＝

（C）f (x)＝
, g(x)＝
（D）f (x)＝|x＋1|, g(x)＝

9．函数y=
是

A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数

10.若函数
的图象过两点
和
，则

（A）
（B）

（C）

（D）
[来源:学,科,网]

11.三个数
的大小关系为

（A）
（B）

（C）
（D）

12、定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+
]上是减函数
，又
，则

A、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6

C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6

填空题（每题5分，共
20分）

13、已知集合U＝{1
，2，3，4，5}，A＝{2，3，4}，B＝{4，5}，则A∩（
UB）＝＿＿＿

14、已知集合A＝
－2，3，4
－4
，集合B＝
3，

．若B
A，则实数
＝ ．

15、已知f（x）＝
,若f（x）＝10，则x＝＿＿＿＿＿＿＿

16. 函数
的定义域为

三．解答题。

17．（本题满分10分）证明函数f（x）＝
在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。

18
．求下
列各式的值：（本题满分12分，每小题6分）

（1）

（2）

19．（本题满分12分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．

(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围．

20. （本题满分12分）二次函数
满足：①
；②
。

（1）求
的解析式
； （2）
求
在区间
上的最大值和最小值；

21. （本题满分12分）.

已知函数
.

（1）求
的定义域，[来源:学_科_网Z_X_X_K]

(2)若
，求
的范围.

22．（本题满分12分）.定义在
上的函数
，对任意的实数
，恒有
，且当
时，
．又
．

（1）求证：
为奇函数；（2）求证：
在
上是减函数；

（2）求函数
在
上的值域。

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

[来源:Zxxk.Com]

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

2013--2014学年度湄潭中学第一学期期中测试

高一数学答题卡

选择题：

题序

1[来源:学科网]

2

3


4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题：

13.____________________________; 14.__________________________________;

15.______________________
______; 16._________________________________.

三、解答题：

17. 证明函数f（x）＝

在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。解：

18. 求下列各式的值：（本题满分12分，每小题6分）

（1）
（2）

解： 解：

1
9．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．

(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围．[来源:学#科#网Z#X#X#K]

解：

20. 二次函数
满足：①
；②
。

（1）求
的解析式； （2）求
在区间
上的最大值和最小值；

解：

21. 已知函数
.

（1）求
的定义域， (2)若
，求
的范围.

解：

[来源:Z|xx|k.Com]

22
. 定义在
上的函数
，对任意的实数
，恒有
，且当
时，
．又
．

（1）求证：
为奇函数；（2）求证：
在
上是减函数；

（2）求函数
在
上的值域。

解：

2013--2014学年度湄潭中学第一学期期末测试

数学参考答案

选择题：

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B


B

C

D

D

C

D

D

B

A


D[来源:Zxxk.Com]

D



二、填空题：

13.
; 14.
;

15.
; 16.
.

三、解答题：

17. 解：

18. 解： (1)原式
; (2)原式

19. 解：(1) A∩B＝Φ，
，

a的取值范围
；

(2) 若A∪B＝B，
或
，
或

a的取值范围
．

20. 解：二次函数
满足：①
；②
。

（1）
的解析式为
；

（2）
在区间
上的最大值
和最小值
；

21. 解：（1）
，
，

函数
的定义域
，

(2)
，
，
，
，

的范围
.

22.证明：令
，

定义在
上的函数
，对任意的实数
，恒有

则
，

令
，则
，
，

为奇函数；

（2）令
且
，

当
时，
．

，
，
在
上是减函数；

又
．
，
，

函数
在
上的值域
。