本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

第 Ⅰ 卷 (选择题,共60分)

一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个选项
正确.每小题5分,共60分)[来源:学科网]

1. 集合
的真子集个数为

A.7 B.8 C.15 D.16[来源:Zxxk.Com]

2. 已知函数
，则
=

A.
B.
2 C.
D.

3. 已知函数
、g(x)分别由下表给出

x

1

2

3



x

1

2

3



f(x)

2

1

1



g(x)

3

2

1



若
，则

A.2 B.
C.或
D.
或

4. 一个面积为100
的等腰梯形，上底长为
，下底长为上底的3倍，则把它的高
(单位：
)表示成
(单位：
)的函数关系式为

A.
B.

C.
D.

5. 函数
在
上是增函数，则
的取值范围是

A.
B.
C.
D.

6
. 设函数
，若
是奇函数，则

A.
B.
C.
D.

7. 已知
，
，
，
，则这四个数中最大数、最小数依次分别是

A.
B.
C.


D.

8. 定义在
上的函数
，若
，则
满足

A.
B.
C.
D.

9. 已知集合
，
，设全集
∪
，则

∩
=

A.
∪
B.
∪

C.
∪
D.
∪

10. 若
，
，则
=

A.
B.
C.
D.
或

11. 下列四个函数：①
②
③

④
，则同时满足：
且当
，都有

的函数个数为

A.1 B.2 C
.3 D.4

12. 定义运算：
⊙
，设函数
⊙2，且关于
的方程

恰有四个互不相等的实数根
，则
=

A.
B.
C
.
D.

第 Ⅱ 卷（非选择题，共90分）

二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位
置上)

13. 已知函数
，若
，则
___
___

14. 若函数
满足：①定义域为
；②

，有
；③
. 写出满足这些条件的一个函数为___________.

15
. 计算：
=_________.

16. 已知
，设函数
. 关于
有以下四个判断：①函数
的图象关于
轴对称 ②函数
在
上是增函数； ③函数
的值域是
④当
时，函数
的图象与
轴有四个交点. 其中正确判断的序号是____________.

三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)

17. (本小题满分10分)

已知函数
是定义在R上的偶函数,

当
时,
.

(1) 求出
时,
的解析式，并画出函数
的 图象(在如图的坐标系中)；

(2) 写出
的单调区间及值域(不要求写出过程).

18. (本小题满分12分)[来源:Z,xx,k.Com]

已知函数
的定义域为
.[来源:Zxxk.Com]

(1) 设
，全集
,求
∩
;

(2) 设
，若
∪

,求实数
的取值范围.

19. (本小题满分12分)

已知函数
.

(1) 用定
义证明函数
在
上为增函数；

(2) 若函数
为奇函数，求函数
在
的值域.

20. (本小题满分12分)

已知:
且

(1)求
的取值范围；

(2)求函数
的最大值和最小值.

21. (本小题满分12分)

国庆期间，小张一家到附近一景点自驾游. 早上8点出发，3小时后到达景区停车场，去的途中汽车所走的路程

与驾车所用时间
(从家出发时开始)的函数关系为

. 由于景区内不能驾车，小张把车停在景区的停车场. 在景区玩到16点，小张开车以
的速度沿原路匀速返回.

(1) 求这天小张的车所走的路程
(单位：
)与离开家所
花费的时间 (单位：
)的函数解析式.

(2) 在距离小张家60
处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时刻.

22. (本小题满分12分)

已知二次函数
满足:
,且方程
的

的两根为
和
.

(1) 求函数
的单调减区间；

(2) 设

,若
在
上的最小值为－4,求
的值.

参考答案

一.选择题：本题共12个小题,每小题5分,共60分.

二.填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.

14.
15.
16.①④

三.解答题

(2) 由数轴得：
且

………11分

∴
∴实数
的取值范围
………12分

说明：第（2）问缺等号扣1分.

19. (12分)

(1) 设x1

则

∴
即

∴
在R上是增函数. …
……6分

21.(12分)

(1)
………6分

(2)由
解得
或
(舍去) ………8分

由
解得
………10分

∴小张的车途经该加油站的时间为9时或17时30分. ………12分

22.(12分)

(1)∵
∴
即
① ………2分

又∵
即
的两根为
和

∴
②
③ ………4分

由①②③得：

∴
………6分

∵
在
上是增函数

∴函数
在
上是减函数 ………7分

[来源:学&科&网Z&X&X&K]