一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合
，下列关系式中成立的为( )

A．
B．
C．
D．

2．集合
的真子集的个数为( )　 A．5 　　　 B．6 　　 C．7 　　　 D．83. 如果集合
，
,则集合
为( )

A.
B．
C．
D．

4. 函数
的定义域为( )

A.
B.
C.
D.

5.下列函数中与函数
相等的是( )

A.
B.
C.
D.

6. 已知函数
_____

D.3

7．已知
，则实数
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．关于的方程
的解所在的区间是（ ）

A.
B.
C.
D.

9. 如图的曲线是指数函数
的图象，已知的值取
，

则相应于曲线①②③④的的值依次为

A.
B.

C.
D.

10.已知函数
在区间
上既没有最大值也没有最小值，则实数
的取值范围是（ ）

A.
B.

C.
D.

11．函数
，则
的定义域是（ ）

A.
B.

C.
D.

12.（4,5,6班做）已知
，那么
的最小值是（ ）

A．7 B.10 C.
D.

12. （1,2,3班做）已知
，那么
的最小值是（ ）

A．5 B.7 C.8 D.6

二、填空题：（每小题4分，共16分）

13．函数
，则
______；

14．幂函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是_____________；

15. 函数
的定义域是 ；

16．下列说法中：

①若函数
是偶函数，则实数
；

②
表示
与
中的较小者，则函数
的最大值为；

③已知函数
是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的
都满足
，则
是奇函数；

④设
那么可以得到

⑤函数
的值域是
，

其中正确说法的序号是__________(注：把你认为是正确的序号都填上).

成都七中实验学校上期期中测试数学答题卷

二．填空题答案：（每小题4分，共16分）

13、 14、 15、 16、

三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.设集合
,求
，
.

18.计算下列各式的值

(1).
；

(2). 已知
，求
的值.

19. 设函数
，若
，试求：

(1)求
的值；

(2)求
的值.

20. 已知：函数

　 (1)求函数
的定义域；

(2)判断函数
的奇偶性并说明理由；

(3)判断函数
在
上的单调性，并用定义加以证明.

21．我们把形如
因其函数图象十分像汉字“囧”，故亲切称之为囧函数.现在为了方便讨论我们令
.

(1)在直角坐标系上画出函数
的囧图；

(2)讨论关于的方程
的解的个数.

22.（2,3,4,5,6班做）已知函数
是奇函数.

(1)求的值；

(2)判断
在区间
上的单调性并加以证明；

(3)当
时，
的值域是
，求与的值.

22.（1班做）已知函数

(1)若
为奇函数，求的值；

(2)在(1)的条件下，求
的值域.

成都七中2013-2014学年度上期

高2016届半期考试数学试题（参考答案）

第Ⅰ卷(选择题,共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)

11.
12．
13．
14．
15．

三、解答题(本大题共6小题,75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16．（本小题共12分）

解：（1）
， …………………… 2分

…………6分

（2）
， ……………………8分

由对数的定义得
，……………10分

所以
……………………12分

17．（本小题共12分）

解（1）
， ………………2分

所以
……………………5分

（2）由
得
， ……………………6分

当
时，

所以
……………………8分

当
时，

所以
， ……………………10分

综上得：
或
……………………12分

（2）记8级地震的最大振幅为
，5级地震的最大振幅为

则
，

同理
， …………………10分

所以
…………………12分

19．（本小题共12分）

解（1）设
，则

，

又

…………………2分

所以函数
的解析式为：

…………………4分

（2）图象如图所示，…………………6分

由图象得函数的减区间为
和
（取闭区间不得分）

增区间为
和
…………………8分

（3）作直线
与函数
的图象有两个交点，

则