武胜中学高2013级第一学期第一次月考

数学试题

说明：1、试题满分150分，时间120分钟.

2、用黑色笔将试题答案答在答卷上，否则不计分。

命题人：贺启玲 审题人：唐忠 杨春龙

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 已知集合M={0,1,2,3}，N={-1,0,2}那么集合
（ ）

A、0,2 B、{0,2} C、(0,2) D、{(0,2)}

2. 集合{1，2，3}的真子集共有（ ）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

3. 下列集合中表示同一集合的是（ ）

A、

B、

C、

D、

4、函数
的定义域为（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 下列各组函数
的图象相同的是（ ）

A、
B、
与g(x)=x+2

C、
D、

6.函数的
图象是（ )

7.若函数
在
上是减函数，则实数的取值范围是 ( )

A.
B.
C.
D.

若集合P=
,Q=
,则下列对应中不是从P到Q的映射的是（ ）

A y=
B y=
C y=
D y=

9．已知函数
（ ）

Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．７

10、设
是非空集合，定义
，已知
，
，则
等于 ( )

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．若
，则
= .

12.下列函数：①
②
③
④

在区间
上为增函数的序号有 .

某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 .

14.定义在(－2，2)上的函数
是减函数，且
，

则实数
的取值范围为 .

15．函数
的值域是_______.

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16（本小题12分）已知集合
，

若
，求实数
的值。

17（本小题12分）全集U=R，若集合
，
，

则（1）求
，
,
；

（2）若集合C=
，
，求实数
的取值范围.

18.（本小题12分）已知函数
.

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）在所给的坐标系中画出该函数的图象；

（3）写出该函数的定义域、值域、单调增区间、单调减区间(不要求证明).

19（本小题12分）

(1)已知
是一次函数，且满足

求函数
的解析式

（2）已知函数
满足
.

设
,若已知函数
在
上是单调函数,

求实数的取值范围.

20 (本小题13分)设函数
，

（Ⅰ）判断并证明
在
的单调性；

（Ⅱ）求函数在
的最大值和最小值.

21（本小题14分）设
为实数，函数

(1)求
；

（2）若
，用分段函数的形式表示
，并求出
的最小值；

（3）求
的最小值
；