本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分15
0分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）

选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、若集合
，下列关系式中成立的为（ ）

A．
B．
C．
D．

2、函数
（ ）

A．是奇函数，且在
上是单调增函数 B．是奇函数，且在
上是单调减函数

C．是偶函数，且在
上是单调增函数 D．是偶函数，且在
上
是单调减函数

3、下列四个函数中,与
表示同一函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

4、已知
，则
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

5、函数
的大致图像为(　　)

6、已知函数
为偶函数，则
的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

7、函数
上的最大值与最小值的和为3，则
（ ）

A．
B．2 C．4 D．

8、若
在同一直角坐标系中，则函数
与
的图象是（ ）

9、设
是奇函数，且在

内是增函数，又
，则
的解集是（ ）

A．
B．

C．
D．

10、 若定义运算
，则函数
的值域是（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)

11、设集合
则
。

12、函数

的值域为______________ 。

13、函数
（x>0），若其反函数为
，则
= 。

14、函数
的定义域为______
________ 。

15、已知定义在
上的奇函数
，当
时，
，那么
时，
。

[来源:Zxxk.Com]

解答题：(本大题共6小题共75分。解答应写出文字说明，证明过成或演算说明)

16、（每题6分，共12分）不用计算器求下列各式的值：

⑴

⑵

17、（本题1
2分）鸿星尔克专卖店在“黄金周”期间进行商品促销的方案如下：凡在本店购买标价300元以内（含300元）打9折销售；购买300元以上600元以内（含600元）的商品，超过300元的部分打8折
；购买600元以上的商品一律打7折。

（1）请写出购买标价
元的商品所花费的函数
的表达式；

（2）周彤和周乐分别购买标价280元和380元的商品，如果为了省钱，他们决定由一个人支付，则比他们单独支付的总价钱节省多
少钱？

18、(本题12分) 设
，函数
，

求使（1）使
的实数a的值；（2）
的实数a的取值范围。

19、（本题12分）设
，

(1)在下列直角坐标系中画出
的图象；并指出该函数的值域。

(2)若
，求
值；

(3)讨论关于x的方程
解的个数。

[来源:学*科*网]

20、（本题13分）已知函数

(1)当
时，指出函数的单调区间。

（2）求
的最小值
的表达式。

21、（本题14分）

已知函数
，(a>0,a≠1)

(1)叙述对数换底公式并加以证明。

（2）求函数
的定义域；

(3)讨论函数
的单调性。用单调性
定义证明a=2时f（x）单调递增。

高一数学参考答案

DABCD BBBDA

11、{1,2,3,4} 12、 [0,9] 13、 1 14、
15、

16、(每题6分)(1)
(2)

17、 (1)
----6分

(2)单独付
=280+380=660

合付
=660*0.7=462

节省660*0.3=198
----------12分

18、

（1）

由
，得
，∵
，故
，即
，解得
--------6分

（2）由
，得
，∵
，故：①当
时，
，解得
；②当
或
时
，解得
，此时
，满足
；③当

时当
，解得

综上所述，实数
a的取值范围是
或
-------12分[来源:学_科_网]

19、(1)图略，值域｛x∣x
4｝----------4分

(2) x=
----------8分 [来源:学科网ZXXK]

(3)①m>4 无解；②1

--------------
-12分

20、（1）a=-1，f（x）=
，x∈[-5,5]

x∈[-5,1] f（x）为减函数，x∈[1,5]为增函
数--------6分

（2）f（x）=

当
，f(x)min=g(a)=f(5)=27+10a[来源:Zxxk.Com]

当
,g(a)
=f(-5)=27-10a

当
,g(a)=f(-a)=2-

故

-------13分