一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集
，集合
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．下列各组中的函数
与
相等的是 （ ）

A．
，
B．
，

C．
，
D．
，

3．函数
的图象大致是（ ）

4．下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是 （ ）

A．

B.
C.

D

5．已知f(x+1)的定义域是[-2，3]，则f(2x-1)的定义域是（ ）

A、 [-1，4] B、[0，
] C、[-5，5] D、[-3，7]

6、函数y＝的增区间为

A．
B．
C．
D．

7.已知集合
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 设二次函数
，如果
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

9.某学校要召开学生代表大会，规定各班每
人推选一名代表，当各班人数除以
的余数大于
时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数
（
表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

10．设偶函数
在
上是单调减函数，则
与
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．不能确定

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分，请把正确的答案写在答题卷上）

11、已知
，则
= .

12．已知实数满足
则
　　．

13．已知
，则
时的值是

14．方程
有两个不同的解，则的取值范围是

15．关于函数
有下列命题：

①函数
的图象关于轴对称；

②在区间
上函数
是减函数；

③函数
的最小值为
;

④在区间
上函数
是增函数．

其中正确命题序号为_______________．

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）

16（本题满分12分）已知集合
，集合
.

(1) 若
，求实数的取值范围；

(2) 若
，求实数的取值范围.

17．（本小题满分12分）

（1）设、
、为正数，且满足
.求
的值；

（2）解方程：

18、（12分）已知函数
.

（1）若函数
在区间
上是单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）若函数
在区间
上有最小值
，求实数的值.

19、（12分）已知函数
.（1）确定的值, 使
为奇函数（2）求证：
在上总为增函数；；（3）当
为奇函数时, 求
的值域.

20、（13分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.

21、（14分）已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得

成立．（1）函数
是否属于集合
？说明理由；

（2）若函数
属于集合
，试求实数
和
满足的约束条件；

（3）设函数
属于集合
，求实数的取值范围．

参考答案

17.
原式=1-----------------------------------------------------------6分

，得
或
，经检验
为所求

----------------------------------------------------------------6分

19．（1）
为奇函数,
,即
----

解得:

(2)
的定义域为R, 设
,则
=

,
,

即
,所以不论为何实数
总为增函数

（3）由(2)知
,
,
,

故函数
的值域为