参考公式：用最小二乘法求线性回归直线方程系数公式

一．选择题（每小题5分，共50分，每小题答案唯一。请你把答案填写在答题卷中）

1．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件
检验，则这种抽样方
法是(　　)

A．简单随机抽样 B．分层抽样 C．系统抽样 D．非上述答案

2.已知集合
，集合
，则集合C中的元素个数是（ ） A．4 B. 5 C. 6 D.7

3．已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为(　　)

A．1 B. C. D．2

4．甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检查它们的运行情况，统计10天中，两台机床每天出的次品数分别是

甲

0

1

0

2

2

0

3

1

2

4



乙

2

3

1

1

0

2

1

1

0

1



两台机床
出次品较少的是(　　)

A．甲 B．乙 C．一样 D．以上都不对

5．已知空间两条不同的直线
和两个不同的平面
，则下列命题正确的是（ ）

A.若
则
B. 若
则

C.
D. 若
则

6．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮销售杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为
．如果某天气温为4
时，那么该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )

A．140 B．146 C．151 D．164

7．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，

记甲、乙
两人的平均得分分别为
，则下列判断正确的是( )

[来源:Z#xx#k.Com]

A．

；甲比乙成绩稳定 B．
；乙比甲成绩稳定

C．
；甲比乙成绩稳定 D．
；乙比甲成绩稳定

8．已知函数
是
上的偶函数,它在
上是减函数,若
则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

9.右图给出的是计算
的值
的一个程序框图，其中
判断框内应填入的条件是（ ）

A．
？ B．
？

C．
？ D．
？

第12题图

10． 已知函
若
在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）

A．

B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 .

12．执行右边的程序框图，若
， 则输出的
．

13．已知直二面角
，点A∈α，AC⊥
,C为垂足，B∈β,BD⊥
,D为垂足, 若AB=2，AC=BD=1则C,D两点间的距离是_______

14．在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为
，M，N分别是SC,BC的中点，且
,则此三棱锥侧棱SA= .

三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

15．（本小题满分12分）

已知
.（1）求函数
的定义域；

（2）判断函数
的奇偶性； （3）求
的值.

16.（本小题满分12分）

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
后，画出如下部分频率分布直方图。

观察图形，回
答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;

（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;

（3）估计这次考试的平均分。

17．(本小题满分14分)

一汽车厂生产舒适型和标准型两种型号的汽车，某年前5个月的销量如下表(单位:辆):

1月

2月

3月

4月

5月



舒适型

90

90

100

100

110



标准型


80[来源:学.科.网Z.X.X.K]

70[来源:学_科_网Z_X_X_K]

100

150

100



分别求两种汽车的月平均销售量；

从表中数据可以看出舒适型汽车的月销售量呈现直线上升的趋势，试根据前5个月的业绩预测6月舒适型汽车的销售量。

18．(本小题满分14分) 已知圆C:
=0

（1）已知不过原点的直线
与圆C相切，且在
轴，
轴上的截距相等，求直线
的方程；[来源:学科网ZXXK]

（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。

20．(本题14分) 已知函数
是偶函数 （1）求k的值；

（2）若函数
的图象与直线
没有交点，求b的取值范围；

（2
）设
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，

求实数a的取值范围

湛江一中2013—2014学年度第二学期3月考试

数学试题答题卷

考试时间:120分钟 满分:150分

题号

一

二[来源:学+科+网Z+X+X+K]

三

总分









15

16

17

18

19

20







得 分























一、选
择题（每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（每小题5分，共20分）

11．
12．

13． 14．

三、解答题（共80分，要求写出详细解答过程）

15．（本小题满分12分）

座位号





试室号





16.（本小题满分12分）

17. （本小题满分14分）

1月

2月

3月

4月

5月



舒适型

90

90

100

100

110



标准型

80

70

100

150

100





18．（本小题满分14分）

19．（本小题满分12分）

20．（本小题满分14分）

湛江一中2013—2014学年度第二学期3月考试

高一级数学试题参考答案