第Ⅰ卷 选择题

一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选项，仅有一个选项正确.）

1．-300°化成弧度是

A．
B．
C．
D．

2．圆C的方程为x2+y2-2x-2y-2=0，则该圆的半径，圆心坐标分别为

A . 2，（-2，1） B .
4，（1，1） C.2，（1，,1） D .
，（1，2）

3．在空间直角坐标系
中A．B两点的坐标为A（2，3，1），B（-1，-2，-4），则A．B点之间的距离是

A．59 B．

C．7 D．8

4．在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于平面
对称的点的坐标是

A．（－1，3，－5） B．（1，－3，5） C．（1，3，5） D．（－1，－3，5）

7
．已知圆的方程是
，则点P（1，2）满足

A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外

8．圆x2＋y2＋8x－4y＝0与圆x2＋y2＝20关于直线y＝kx＋b对称，则k与b的值分别等于

A．k＝－2，b＝5
B．k＝2，b＝5

C．k
＝2，b＝－5 D．k＝－2，b＝－5

9．已知
，则角
所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”。已知直线
，
，和圆C：

的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷 非选择题

二.填空题（本大题共4
小题，每小题5分，共20分.）

11．已知
，则
=
．

12．已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为 ．

13．已知圆
与圆
相交，则实数
的取值范围为 ．

14．sin
·cos
·tan
的值是 ．

三.解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）

15．（本小题满分12分）

如右图，已知角
的终边与单位圆相交于点
，求

（1）
；（2）
；

[来源:Z,xx,k.Com]

16．（本小题满分12分）

（1）若sin(π+α)=
,且α是第四象限角，求cos(α－2π)的值

（2）求
的值

[来源:学科网ZXXK]

17．（本小
题满分1４分）

已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．

(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长．

18．（本小题满分14分）

已知tan
=3，求下列各式的值21世纪教育网

　，　
　，

19．（本小题满分1４分）

已知圆C1：
与圆C2：
相交于A、B两点，

(1)求公共弦AB所在的直线方程；

(2)求圆心在直线
上，且经过A、B两点的圆的方程．

(3)求经过
两点且面积最小的圆的方程

东莞市第七高级中学2013—2014学年度第二学期第一次次月考

高一数学答案

三、解答题（本大题共6小题，共80分）

18．（本小题满分14分）

解：(1)原式分子分母同除以
得，

原式=
…
…4分

(2)原式的分子分母同除以

得：

原式=
[来源:21世纪教育网] ……9分

用“1”的代换[来源:学#科#网Z#X#X#K]

原式=
……14分

19．（本小题满分1
４分）

第1问4分，第2问和第3问各5分

20．（本小题满分14分）

解：（1）圆
化成标准方程为：
，

　所以圆心为
，半径
． ……2分

(2)设以线段
为直径的圆为
，且圆心
的坐标为
． [来源:学#科#网Z#X#X#K]

由
于
，
，即
，

∴
　① ……3分

由于直线
过点

，所以

的方程可写这为
，即
，

因此
． ……4分

又
，

． ……5分

而
，

所以
　② ……6分

　 　由①②得：
．

当
时，
，此时直线
的方程为
；

当
时，
，此时直线
的方程为
．

所以，所求斜率为1的直线
是存在的，其方程为
或
. ……8分