考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第
I卷（选择题）

一、选
择题（每题5分，共60分）

1．下列赋值语句正确的是( )

A．
B．
C．
D．

2．从学号为0～55的高一某班55名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( )

A. 1,2,3,4,5 B. 2,4,6,8,10 C. 5,16,27,38,49 D. 4,13,22,31,40

3．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 ( )

A.
 B.
 C.
 D
.


4．函数f（x）的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y=ex关于y轴对称，则 f（x）= （ ）。

A．ex+1 B．ex-1 C．e-x+1 D．e-x-1

5．以下程序运行结果为( )

t＝1 For i＝2 To 5 t＝t*i Next 输出t

A．80 B．95 C．100 D．120

6．若执行如下图所示的程序框图，输入
=1，
=2，
=3，
=2则输出的数为 （ ）

A.
B.
C.
D.

7．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：
个；
个；
个；
个；
个；
个。则样本在区间
上的频率为（ ）

A. 20% B. 69%

C. 31% D. 27%

  第六题图

8．如图所示是寻找“徽数”的程序框图，其中“S MOD 10”表示自然数S被10除所得的

余数，“S\10”表示自然数S被10除所得的商，则根据上述程序框图，输出的“徽数”为（ ）

A、18 B、16 C、 14 D、 12

9．如下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）

A.
B.
C.
D.

10．如下图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）

A.
B.
C.
D.

 (第10题图)

11．图1是某县参加2007年高考的学
生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的
一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A、i<6

B、i<7

C、i<8

D、i<9

12．运行下图所示框图的相应程序,若输入
的值分别为
和
,

则输出M的值是( )[来源:学科网ZXXK]

A．0 B．1 C．2 D．－1

第II卷（非选择题）

二、填空题（每题5分，共20分）

13．已知x，y之间的一组数据如下表：

x

2

3

4

5

6



y

3

4

6

8

9



对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；
；
，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是____________(填序号)．

14．现对某校师生关于上海世博会知晓情
况进行分层抽样调查。已知该校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人。现抽取了一个容量为n的样本，其中女学生有80人，则n的值等于

15．“世界睡眠日”
定在每年的3月21日，2014年的世界睡眠日主题是“关注睡眠，关爱心脏”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识，对此某网站3014年3月13日到3月20日进行了持续一周的在线调查，共有200人参加
调查，

现将数据整理分组如下表所示，为了对数据进行分析，

采用了计算机辅助计算、分析中一部分见程序框图，

则输出的S值为

序号

（i）

分组

睡眠时间

组中值

（ mi）

频数

(人数)

频率

（fi）



1

［4,5)

4.5

8

0.04



2

［5,6)

5.5

52

0.26



3

［6,7)

6.5

60

0.30



4

［7,8)

7.5

56

0.28



5

［8,9)

8.5

20

0.10



6

［9,10］

9.5

4

0.02





16.对于定义在R上的函数f(x),有如下四个命题：

①若f(0)=0,则函数f(x)是奇函数；

②若f(-4)≠f(4),则函数f(x)不是偶函数；

③若f(0)＜f(4)，则函数f(x)在R上是增函数；

④若f(0)＜f(4)，则函数f(x)不是R上的减函数；

其中正确的命题为

三、解答题（共70分）

17．（10分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；[来源:Zxxk.Com]

（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；

（2）分别计算两个样本的平均数
和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

18．（12分）已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x) (a＞0,a≠1).

(1)求函数f(x)的定义域；

（2）若函数f(x)的最小值为-2，求实数a的值。

19.（12分）中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

（2）试估计该年段成绩在
段的有多少人；

（3）请你估算该年级的平均分.

20．（12分）设计一个求S=
的值程序框图并用For语句写出程序。

21．（12分）某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x

2

4

5

6

8



y

30

40

60

50

70



其中

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；

（3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？

22．（12分）如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点。

求证：（1）平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA

参考答案

17．（1）茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字.

（2）因为S甲=1.3>S乙=0.9，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，

所以我们估计，乙运动员比较稳定.

【解析】(1)略.（2）先求出平均数，然后利用标准差公式

求值即可.

解
：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字 4分

(2)312

(3)81.4

【解析】

试题分析：（1）频数一列应为：16 50 频率一列为：0.2 0.32

纵轴数据为：0.0
04 0.016 0.020 0.028 0.032

(2) 在50人中，在的频率为由此可以估计年级段在 的人数有

(3) 设所求平均数为，由频率分布直方图可得：

所以该年级段的平均分数约为81.4分

考点：频数、频率和样本容量

20． 见解析

【解析】本试题主要考查了算法的书写以及框图的表示，主要是
培养同学们能运用最简的框图表示出要完成的一件事的能力的运用

(1)程序框图：两种循环结构写出其中任意一种即可.

(2) S=0 For i=1To100

21．（1
）正确画出散点图;

（2）
;

(3)当x=10百万元时，y=92.5百万元。

【解析】

试题分析：（1）正确画出散点图 3分

（2）

(3)当x=10百万元时，y=92.5百万元。 12分（写出回归方程给10分）

22.