一、填空题：（每小题5分，计50分）

1.若x>0,y>0且
，则xy的最小值是 ；

2.若x、y
且x+3y=1，则
的最大值 ；

3.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ；

4.x>1,y>1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为 ；

5.点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则
最小值为 ；

6.若数列{
}的通项公式是
则数列{
}中最大项 ；

7.设a，b
，a+2b=3 ，则
最小值是 ；

8.当x>1时，则y=x+
的最小值是 ；

9.已知不等式（x+y）
对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 ；

10.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨.

二、解答题：（12分×3+14分，计50分）

11.在△ABC中，已知A=600， a=4，求△ABC的面积的最大值.

12.已知x＞y＞0，求
的最小值及取最小值时的x、y的值.

13.已知a、b、c都为正数，且不全相等，求证：

14.已知定点
与定直线
，过 P点的直线l与
交于第一象限Q点，与x轴正半轴交于点M，求使
面积最小的直线l方程.

答案：

1.64

2.

3.6

4.4

5.9

6.

7.1+

8.8

9.4

10.20

11.4

12.当且仅当
时所求的最小值是8

13.略

14.